PDF《数学考科》

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107 学年度学科能力测验试题 数学考科 ?作答注意事项? 考试时间:100 分钟 题型题数:单选题

7 题,多选题

5 题,选填题第 A 至H题共

8 题 作答方式:用2B 铅笔在「答案卡」上作答;

更正时,应以橡皮擦擦拭,切勿 使用修正液(带) .

未依规定画记答案卡,致机器扫描无法辨识答 案者,其后果由考生自行承担. 选填题作答说明:选填题的题号是 A,B,C,……,而答案的格式每题可能 不同,考生必须依各题的格式填答,且每一个列号只能在一 个格子画记.请仔细阅读下面的例子. 例:若第 B 题的答案格式是 ,而依题意计算出来的答案是

8 3 ,则考生 必须分别在答案卡上的第

18 列的 与第

19 列的 画记,如: 例:若第 C 题的答案格式是 ,而计算得到的答案是

7 50 ? 时,则考生必须分 别在答案卡的第

20 列的 与第

21 列的 画记,如: 试题后附有参考公式及可能用到的数值

3 7 ?

8 20

21 50

1 2

3 4

5 6

7 8

9 0 ? ?

18 19

1 2

8 4

5 6

7 3

9 0 ? ?

20 21

1 2

3 4

5 6

8 7

9 0 ? ?

1 2

3 4

5 6

7 ?

9 0

8 ?

19 18 第1页107 年学测 共7页数学考科-1-第壹部分:选择题(占60分)

一、单选题(占35分)说明:第1题至第

7 题,每题有

5 个选项,其中只有一个是正确或最适当的选项,请画记 在答案卡之「选择(填)题答案区」 .各题答对者,得5分;

答错、未作答或画记多 於一个选项者,该题以零分计算. 1. 给定相异两点A、 B , 试问空间中能使PAB ? 成一正三角形的所有点P所成集合为下列哪一选项?(1)两个点(2)一线段(3)一直线(4)一圆(5)一平面2. 一份试卷共有10 题单选题,每题有5个选项,其中只有一个选项是正确答案.假设小明以随机猜答的方式回答此试卷,且各题猜答方式互不影响.试估计小明全部答对的机率最接近下列哪一选项?(1)

5 10? (2)

6 10? (3)

7 10? (4)

8 10? (5)

9 10? 3. 某公司规定员工可在一星期( 七天)当 中选择两天休假.若甲、乙两人随机选择休假日且两人的选择互不相关,试问一星期当中发生两人在同一天休假的机率为何?(1)

1 3 (2)

8 21 (3)

3 7 (4)

10 21 (5)

11 21 4. 试问有多少个整数x满足910

10 2

9 x ? ? ? (1) 1个(2)

2 个(3)

3 个(4)

4 个(5)

0 个107 年学测 第2页数学考科共7页-2-5. 试问共有几个角度?满足0180 ? ? ? ? ? , 且cos(3

60 ), cos3 , cos(3

60 ) ? ? ? ? ? ? ? 依序成一等差数列?(1) 1个(2)

2 个(3)

3 个(4)

4 个(5)

5 个6. 某货品为避免因成本变动而造成售价波动太过剧烈,当周售价相对於前一周售价的涨跌幅定为当周成本相对於前一周成本的涨跌幅的一半.例如下表中第二周成本上涨100%,所以第二周售价上涨50%.依此定价方式以及下表的资讯, 试选出正确的选项.【注:成本涨跌幅 ? ? 当周成本 前周成本 前周成本 ,售价涨跌幅 ? ? 当周售价 前周售价 前周售价 .】 (1)

120 180 x y ? ? ? (2)

120 180 x y ? ? ? (3)

120 180 x y ? ? ? (4)

120 180 x y ? ? ? (5)

120 180 x y ? ? ? 7. ABC ? 内接於圆心为O之单位圆.若?OA+ ? OB+

3 ? OC ? ?

0 , 则BAC ? 之度数为何?(1) 30? (2) 45? (3) 60? (4) 75? (5) 90? 第一周第二周第三周第四周成本50

100 50

90 售价120

180 x y 第3页107 年学测 共7页数学考科-3-

二、多选题(占25分)说明:第8题至第