PDF《第二章 转子动力学》

1 能源动力装置结构强度与振动 2012/10/29

第二章

第二章 转子动力学 转子动力学 西安交通大学叶轮机械研究所 谢永慧

1 能源动力装置结构强度与振动 2012/10/29 2.

0 2.0 透平机械中的转子 透平机械中的转子 2.0 2.0 透平机械中的转子 透平机械中的转子 西安交通大学叶轮机械研究所 谢永慧

2 重型燃气轮机转子:压气机和涡轮 重型燃气轮机转子:压气机和涡轮 能源动力装置结构强度与振动 2012/10/29 2.0 2.0 透平机械中的转子 透平机械中的转子 2.0 2.0 透平机械中的转子 透平机械中的转子 西安交通大学叶轮机械研究所 谢永慧

3 汽轮发电机组转子 汽轮发电机组转子 能源动力装置结构强度与振动 2012/10/29 2.1 2.1 单转子横向振动 单转子横向振动 2.1 2.1 单转子横向振动 单转子横向振动 单轮盘转子 单轮盘转子 轴的直径 轴的直径 d 弯曲刚度 弯曲刚度 k 轮盘质量 轮盘质量 m 西安交通大学叶轮机械研究所 谢永慧

4 轴的两端支承在两个型式相同的弹性支座上 轴的两端支承在两个型式相同的弹性支座上 支座水平刚度 支座水平刚度 H k 支座垂直刚度 支座垂直刚度 V k

2 能源动力装置结构强度与振动 2012/10/29 支承的恢复力 支承的恢复力 转子旋转时的受力状况 转子旋转时的受力状况 y k F x k F V BV H BH ? ? ? ? ? ? , 轴作用于轮盘上的力 轴作用于轮盘上的力 ) sin ( , ) cos ( t e y y k F t e x x k F RV RH ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 西安交通大学叶轮机械研究所 谢永慧

5 当支座无质量时 当支座无质量时, ,轮盘作用于轴上的力等于轴作 轮盘作用于轴上的力等于轴作 用在支座上的力 用在支座上的力 BV RV BH RH F F F F

2 ,

2 ? ? 能源动力装置结构强度与振动 2012/10/29 转子系统中的阻尼力 转子系统中的阻尼力 y b F x b F DV DH ? ? ? ? , b b 为转子系统的阻尼系数 为转子系统的阻尼系数 和和??bb为转子系统的阻尼系数, 为转子系统的阻尼系数, 和和为轮盘质心运动的速度 为轮盘质心运动的速度 x ? y ? 根据力平衡原理 根据力平衡原理, ,转子运动的方程为 转子运动的方程为 ? ? ? ? ? ? ? ?

0 ) cos ( x b t e x x k x m ? ? ? ? (1) (1) 西安交通大学叶轮机械研究所 谢永慧

6 ? ? ? ? ? ? ? ?

0 ) sin ( y b t e y y k y m ? ? ? ? 支座坐标和可写为 支座坐标和可写为

1 2 sin ,

1 2 cos ? ? ? ? ? ? ? ? k k t e y y k k t e x x V H ? ? (1) (1) 能源动力装置结构强度与振动 2012/10/29 将将xx? ?、 、y y? ? 代入式 代入式 ( (1 1) ) 可得运动方程表达式 可得运动方程表达式 ? ? ? ? ? t e x x x ? ? ? ? ? cos

2 2

2 2

1 2

1 1

1 ? ? ? ? ? ? ? ? t e y y y ? ? ? ? ? sin

2 2

2 2

2 2

2 ? ? ? 式中 式中 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? H k k m k

2 1

1 2

1 ? 转子在 转子在 x x 方向上的 方向上的 自振(固有)频率 自振(固有)频率 西安交通大学叶轮机械研究所 谢永慧

7 ? ? H ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? V k k m k

2 1

1 2

2 ? 转子在 转子在 y y 方向上的 方向上的 自振(固有)频率 自振(固有)频率 能源动力装置结构强度与振动 2012/10/29 ? ? ? ? ? ? ? ? ? t e y y y t e x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? sin

2 cos

2 2

2 2

2 2

2 2

1 2

1 1

1 ? ? ? ? ? ? 式中 式中 b 式中 式中

1 1

2 ? ? m b ? 转子在 转子在 x x 方向上的阻尼比 方向上的阻尼比

2 2

2 ? ? m b ? 转子在 转子在 y y 方向上的阻尼比 方向上的阻尼比 上式是两个相互独立的常系数二阶非奇次微分方程 上式是两个相互独立的常系数二阶非奇次微分方程 其通解由奇次方程的通解和非奇次方程的特解组成 其通解由奇次方程的通解和非奇次方程的特解组成 西安交通大学叶轮机械研究所 谢永慧