PDF《第二章 转子动力学》

1 阻尼比,特征值的实部 阻尼比,特征值的实部 角频率,特 角频率,特 征值的虚部 征值的虚部 转子系统 转子系统 阻尼系数 阻尼系数 能源动力装置结构强度与振动 2012/10/29

2 2 )

2 (

2 4 m b m k m b mk ? ? ? ? ? 汽轮机转 系数的 系数 汽轮机转 系数的 系数 决轴油膜的 决轴油膜的 汽轮机转子系数的阻尼系数 汽轮机转子系数的阻尼系数 b b 取决于轴承油膜的阻 取决于轴承油膜的阻 尼和汽隙中的阻尼 尼和汽隙中的阻尼, ,它表示单位速度时的作用力 它表示单位速度时的作用力, , 当特征值虚部为零时的阻尼系数为临界阻尼 当特征值虚部为零时的阻尼系数为临界阻尼, ,阻尼 阻尼 系数与临界阻尼之比可以写成如下形式 系数与临界阻尼之比可以写成如下形式 ? k 西安交通大学叶轮机械研究所 谢永慧

19 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? m k m k m b b b m k m b c c ? ?

2 2 能源动力装置结构强度与振动 2012/10/29

1 ? ? 大阻尼 大阻尼

1 ? ? 临界阻尼 临界阻尼 系统不会发生自由振动 系统不会发生自由振动

1 ? ? 小阻尼 小阻尼 系统会发生自由振动 系统会发生自由振动 汽轮机转子的阻尼系数是属于小阻尼情况 汽轮机转子的阻尼系数是属于小阻尼情况, ,临界阻 临界阻 尼比 尼比 ? ? 约为 约为0 0. .05 05左右 左右, ,所以汽轮机转子系统可以发 所以汽轮机转子系统可以发 生自由振动 生自由振动 西安交通大学叶轮机械研究所 谢永慧

20 生自由振动 生自由振动 自由振动方程式的通解 自由振动方程式的通解 ) sin(

0 ? ? ? ? ? ? t e A x t

6 能源动力装置结构强度与振动 2012/10/29

0 ? b 阻尼比 阻尼比 特征值 特征值 ? ? 有负实部 有负实部

0 ,

0 ? ? ? ? ? 随着时间的增加 随着时间的增加, ,振幅不断地衰 振幅不断地衰 减减并最终减至零 并最终减至零 所以 所以 的的减减, ,并最终减至零 并最终减至零, ,所以 所以 b b >

>

0 0 的的自由振动是稳定的衰减振动 自由振动是稳定的衰减振动

0 ? b 阻尼比 阻尼比

0 ,

0 ? ? ? ? ? 特征值的实部大于零 特征值的实部大于零 负阻尼 负阻尼 西安交通大学叶轮机械研究所 谢永慧

21 随着时间的增加 随着时间的增加, ,振幅不断地增 振幅不断地增 大大, ,最终增至无穷大 最终增至无穷大, ,所以 所以 b b <

<

0 0 的自由振动是不稳定的扩散振动 的自由振动是不稳定的扩散振动 能源动力装置结构强度与振动 2012/10/29

0 ? b 阻尼比 阻尼比 特征值 特征值的 的实部为零 实部为零

0 ? ? ? ? ? 随着时间的增加 随着时间的增加, ,振幅保持不变 振幅保持不变, ,且恒等于初始的位移 且恒等于初始的位移 值值AA0

0 , ,所以 所以 b b = =

0 0 的自由振动是等幅振动 的自由振动是等幅振动 西安交通大学叶轮机械研究所 谢永慧

22 能源动力装置结构强度与振动 2012/10/29 2.2 2.2 单转子的临界转速计算 单转子的临界转速计算 2.2 2.2 单转子的临界转速计算 单转子的临界转速计算 转子的工作转速等于转子的自振频率(驱动频率) 时转生振动的 象称为 振时,转子发生强烈振动的现象称为共振 每一单转子系统都有一个自振频率 每一单转子系统都有一个自振频率 取支承刚度无穷大 取支承刚度无穷大 一般取 一般取