PDF《2018 年攻读工商管理硕士学位全国联考数学真题》

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9 a a a ? ? ? 【答案】(A) 【解题过程】 设甲、 乙、 丙三人的年收入分别为 c b a , , , 则ac b ?

2 . 对于条件 (1) , 由2caac b ? ? ? 可得,当ca?的值确定时,即可确定b 的最大值,充分;

对于条件(2),已知 c a? 的值,则b的值是确定的,不充分. 【考点】均值不等式问题. 19.设,xy为实数,则| |

2 x y ? ? (1) (2)

1 xy ? 【答案】(A) 【解题过程】对于(1), ? ? .

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2 2

2 2

2 2

2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? y x y x y xy x y x ,条件(1)充分;

对于条件(2) , 取x为10, y 为1/10,而10 ? ? y x ,条件(2)不充分. 【考点】不等式问题. 20.矩形 ABCD 中AE FC ? ,则AED 与四边形 BCFE 能拼成一个直角三角形 (1)EB=2FC (2)ED=2EF 【答案】(D) 【解题过程】由阴影部分可以组成一个直角三角形可知,条件(1)和条件(2)均是充分的. 【考点】相似三角形. 21.设,ab为实数,则圆

2 2

2 x y y ? ? 与直线 x ay b ? ? 不相交 (1)

2 | |

1 a b a ? ? ? (2)

2 | |

1 a b a ? ? ? 【答案】(A) 【解题过程】要使圆与直线不相交,两者的关系是相离的,即圆心到直线的距离大于圆的半径.圆 心为(0,1),半径为 1,直线方程的一般形式为

0 x ay b ? ? ? ,则112????abad.【考点】解析几何问题. 22.如甲公司年终奖总额增加 25%,乙公司年终奖减少 10%,两者相等,则能确定两公司的员工人数 之比 (1)甲公司的人均年终奖与乙公司相同 (2)两公司的员工数之比与两公司年终奖总额之比相等 【答案】(D) 【解题过程】设去年甲乙两公司的年终奖总额分别为 b a, , 由题意知

5 :

2 : %

10 %

25 ? ? ? b a b a , 而今年的年终奖总额之比为

5 90 :

2 125 %

90 : %

125 ? ? ? b a ,比值确定.对于条件(1),人均年 终奖相同,那么人数之比就等于年终奖总额之比,充分;

对于(2),员工人数之比等于年终奖总额 之比,充分. 【考点】比例问题 23.已知点 P(m,o),A(1,3),B(2,1),点(x,y)在PAB 上,则x-y 的最小值与最大值分别为-2 和1(1)m≤1 (2)m≥-2 【答案】(C) 【解题过程】通过画图可以得出,当12???m时,结论成立. 【考点】线性规划问题. 24.甲购买了若干 A 玩具,乙购买了若干 B 玩具送给幼儿园,甲比乙少花了

100 元,则能确定甲购买 的玩具件数 (1)甲与乙共购买了

50 件玩具 (2)A 玩具的价格是 B 玩具的

2 倍 【答案】(E) 【解题过程】显然单独均不成立,联合考察.设A、B 玩具数量分别为 x,y,A 玩具的价格 为a,则50

100 2 x y ax ay ? ? ? ? ? ? ? 可知有无穷多解,所以选 E. 【考点】应用题. 25.设函数

2 ( ) f x x ax ? ? ,则()fx最小值与 ( ( )) f f x 的最小值相等 (1)

2 a ? (2)

0 a ? 【答案】(D) 【解题过程】 ax x x f ? ?

2 ) ( 与????ax x a ax x x f f ? ? ? ?

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2 )] ( [ 最小值相等,又知当

2 a x ? ? 时, ) (x f 取得最小值为????????????????222aaa,由整体性可知当22aax x ? ? ? 时,?????????????????22)] ( [

2 a a a x f f 等于 ) (x f .即22aax x ? ? ? 有根,由根的判别式

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2 ? ? ? ? a a 可得20aa??或.【考点】一元二次方程最值问题.