PDF《2019 年北京市东城区初三期末数学逐题解析》

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1 2019 年北京市东城区初三期末数学逐题解析

一、选择题(本题共

16 分,每小题

2 分) 1.

下列图形是我国国产品牌汽车的标识,这些汽车标识中,是中心 对称图形的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】中心对称图形旋转 可以与原图形重合. 2.三角形在正方形网格纸中的位置如图所示,则 的值为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由图可知, 所对直角边为 3,斜边为 5, . 3.反比例函数 的图象位于 A.第

一、第二象限 B.第

一、第三象限 C.第

二、第三象限 D.第

二、第四象限 【答案】B 【解析】由于 ,所以图象过

一、三象限. 北京新东方优能中学&

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2 4.如图,点A,B,C 都在 上,若 ,则 的度数 为A. B. C. D. 【答案】C 【解析】一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. 由 ,可得 . 5. 在平面直角坐标系 xOy 中, OAB 各顶点的坐标分别为: , , ,以原点 O 为位似中心,相似比为 2,将OAB 放大,若B点的对应点 的坐标为 ,则A点的对应点 的坐 标为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 由B的对应点 , 可知位似图形在原点异侧, 由位似比为 2,可得 A 位似后坐标 . 6. 如图, 在中, 点E在DC 边上, 连接 AE, 交BD 于点 F. 若 ,则DEF 的面积与BAF 的面积之比为 A. B. C. D. 【答案】B 北京新东方优能中学&

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3 【解析】由 ,可得DFE∽BFA.由,ABCD 中 ,可得 , . 7.将抛物线 绕原点 O 旋转 ,则旋转后的抛物线的解 析式为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】绕原点旋转 ,开口大小不变、开口方向相反, 变为 ,顶点由(0,1)变为(0, ) ,故选 D. 8.下表显示的是某种大豆在相同条件下的发芽试验结果: 每批粒数n

100 300

400 600

1000 2000

3000 发芽的粒数m

96 282

382 570

948 1904

2850 发芽的频率 0.960 0.940 0.955 0.950 0.948 0.952 0.950 下面有三个推断: ①当n为400时,发芽的大豆粒数为382,发芽的频率为0.955,所 以大豆发芽的概率是0.955;

②随着试验时大豆粒数的增加,大豆发芽的频率总在0.95附近摆 动,显示出一定的稳定性,可以估计大豆发芽的概率是0.95;

③若大豆粒数n为4000,估计大豆发芽的粒数大约为3800粒. 北京新东方优能中学&

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4 其中推断合理的是 A.①②③ B.①② C.①③ D.②③ 【答案】D 【解析】①频率不是概率,错误;

②用频率估计概率,正确;

③根据②估计发芽的概率为 0.95,4000*0.95=3800,正确.

二、填空题(本题共

16 分,每小题

2 分) 9.港珠澳大桥于

2018 年10 月24 日正式通车.大桥在设计理念、建 造技术、施工组织、管理模式等方面进行了一系列创新,标志着 我国岛隧工程设计施工管理水平走在了世界前列. 大桥全长近 55km.汽车行驶完全程所需的时间 t(h)与行驶的平 均速度 v(km/h)之间的函数关系式为_ 【答案】 【解析】行程问题:路程=速度*时间. 10.如图,身高 1.6 米的小丽在阳光下的影长为

2 米.在同一时刻, 一棵大树的影长为

8 米,则这棵树的高度为_______米. 【答案】6.4 【解析】利用相似三角形对应边成比例,则有 ,设树 高为 h, ,解得 . 北京新东方优能中学&

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5 11.请你写出一个二次函数,其图象满足条件:①开口向下;

②与y轴的交点坐标为(0,3) .此二次函数的解析式可以是_______. 【答案】 (答案不唯一) 【解析】 ,满足 , 即可. 12.如图,AB 为⊙O 的直径,弦CD⊥AB 于点 E.若CD=8,OE=3, 则⊙O 的半径为______. 【答案】5 【解析】连接 OC,由AB 为⊙O 直径, , ,可得 . 在RtCOE 中, ,得.13.如图,扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条 AB,AC 夹角为 150°, 若AB 的长为 18cm,BD 的长为 9cm,则 的长为______cm. 【答案】 【解析】 . 14.如图,ODC 是由OAB 绕点 O 顺时针旋转 40°后得到的图 形,若点 D 恰好落在 AB 上,且∠AOC=105°,则∠C= 【答案】 【解析】由旋转可知 , .由 ,可得 为25°.由AOD 是等腰三角形,可得 .因此 , . 北京新东方优能中学&