PDF《设计分析计算篇》

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@力(3.2.e) F6(x力=凡@,y) (3.2.f) 对于边界积分方程(2.11)和(2.12)的离散会 产生不同的积分核,离散积分项的积分核有不同 的奇异性.对于弱奇异性和奇异性的计算,由上 面的方法已经能够很好的解决,由于边界积分方 程(2.11)和(2.12)是关于含裂缝薄板弯曲问题, 2010全国钢结构学术年会论文集[2010・lO] 徐泽民,等:间接边界单元法在海洋钢结构钢板断裂问题中的应用 所以它的表达式和一维积分的离散具有局阶和 超高阶奇异性,这是问题的关键. 对于含有奇异性和高阶奇异性的积分核,可 以采用下面的方法:根据图4所示边界上的常单 元[苟,翻,积分点在常单元内逼近观察点,存在 下面的关系嘲: 塞疵+石Oir延=塞西t cos叩,+责幽sin币t.3.3, =一cos(qol一0【)豳1 de)=吉cos瓴一a)幽一吉cos@一吼一2a)ds. r ,.'

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2砉c.晌t一0【)幽(3・4・a) d(砉)2寺..s@咱)dsl (3.4.b) d(≯2号.os@飞)dsl 4・c) 把(3.3),(3.4)式代入积分方程(2.11)(2.12) 得至lko(t.),巩(曲,坛(￡.),Vo(t.)的间接边界积分方程 的具体形式: ∞ )=哆心)+赤且吼(t1)r2lnr+mAt,)r(2Inr+1)sin('

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)专{(5一V)co《柏.+3艮)+(v一1)【3cm(柏.+f30)+ +4cos(000+3Bo)№ 很多,常用的有常单元、线性单元、二次单元和高 次单元.本文采用的是常单元:因为在分析及数 值计算过程中,它相对简单且精度不低. 4.1算例 在单位均布荷载作用下四边简支的方板,薄 板中间含有对称的线性裂缝,如图5所示板和裂 缝的尺寸及大小. 卜―――――』I_jL―t 图5板和裂缝的尺寸和形状 Fig.5 The size and shape ofthe plate with crack '