PDF《设计分析计算篇》

2010全国钢结构学术年会论文集[2010・10]

369 设计分析计算篇 板的厚度t为0.4,板的宽度26为8.0,板中裂 缝的长度2口为0.8,由于板的厚度t和宽度26满 足关系式t/2b≤1/10,满足薄板弯曲理论的适用 条件.板的泊松比是O.3,弯曲刚度D为1. 由于裂缝边缘附近存在奇异性,单元划分就 显得十分重要.薄板普通边界的单元划分可以 是均匀的,但含裂缝板弯曲问题由于裂缝的存 在,使得应力和挠度值出现很大的变化,在裂缝 附近单元划分要相对密些,离裂缝较远的地方单 元划分可以相对粗些,这样才能在单元总数尽可 能小的情况下取得较好的精度.薄板上单元总 数为72个,其中32个单元是在裂缝边界上,40 个单元是在普通边界上. 4.2数值模拟的结果和比较 计算结果在图6中表示出来,图6表示的是 裂尖附近的集中弯矩,这个结果和不含裂缝板弯 矩进行比较,可以看出在裂缝的附近应力集中现 象是很明显的.这里还应注意的是在离裂缝较 远地方的弯矩和不含裂缝板在相同条件下弯矩 是很接近的,说明应力集中只在裂缝附近. ∞ 咕1.0 1.5

20 板的x轴 弯曲 弯曲 图6含裂缝和不含裂缝的板的弯矩值比较 Fig.6 Comparison ofbending moments 在含裂缝板弯曲问题中,第一类强度因子 是最重要的 l】:这里定义弯矩强度因K.=12z/h3・ k,,

z表示到中性轴的距离,^表示板厚.应力强 度因子毛=lim屙,(,.,o)(盯,:―6M_yf(r,一0),r表 ∞ 厅. 示到裂尖的距离).经过计算,得到强度因子的边 界元解,并和应力强度因子手册解进行比较吲,如表l所示: 表1强度因子的比较 应力强度因子 弯矩强度因子 @,) (墨) 边界元解 0.988 37.04 强度因子手册计算 1.002 37.58 可以说明边界元解和理论解符合的很好, 迸一步说明了本文推导的间接边界积分方程的 正确性,以及它在薄板含裂缝情况下的适用性. 5讨论与总结 通过算例,说明本文提出的用直接边界元的 思路,把间接边界积分方程推广到含裂缝板弯曲 问题的思想是正确的,是解决含裂缝板弯曲问题 的一种有效方法.本文在处理高阶积分核奇异 性时,由于算式中关于角........