PDF《带有状态约束的双摆效应吊车轨迹规划》

录用日期: 2014?04?28. ?通信作者. E-mail: [email protected];

Tel.: +86 22-23505706. 基金项目: 十二五 国家科技支撑计划课题资助项目(2013BAF07B03);

国家自然科学基金资助项目(11372144);

国家杰出青年基金资助项目 (61325017). 第7期孙宁等: 带有状态约束的双摆效应吊车轨迹规划

975 应. 在这种情况下, 人工操作的方式将更难取得良好 的控制效果. 已有的绝大多数研究工作都将负载看作质点而仅 考虑其单级摆动. 对于单级摆动而言, 系统的固有频 率单一且仅与吊绳长度有关. 基于此, 研究人员提出 了许多研究方法, 主要包括最优控制[1C2] 、 轨迹规 划[3C8] 等基于吊车线性化模型的方法, 无源性控制[9] 、 输出反馈控制[10] 、有限时间控制[11] 、 切换控制[12] 、 自适应控制[13] 、 滑模控制[14C16] 、重置控制[17] 等非线 性控制方法, 以及模糊控制[18C20] 、神经网络[21] 等智 能控制方法. 经分析与验证, 这些方法在单级摆动吊 车上能取得良好的控制效果. 如前所述, 在很多情况下, 吊车系统在工作时会呈 现出两级摆动特性. 一些常见的情形如下: 1) 搬运的 货物质量较轻, 与吊钩质量在数量级方面接近;

2) 负 载因尺寸较大、 质量分布不均匀(如机翼、 钢板等)而 不能看作理想质点进行处理. 在出现双摆效应时, 吊 车系统有两个不同的固有频率, 不仅与吊绳长度有关, 还取决于负载质量、 吊钩质量以及负载重心与吊钩重 心之间的距离, 导致摆动特性非常复杂, 极大地增加 了其动态性能分析与控制器设计的难度. 在这些情况 下, 上述针对单级摆动吊车系统设计的控制方法的性 能将大打折扣. 针对具有两级摆动效应的吊车系统, 文献[22C24]通过将控制命令与特定脉冲信号进行卷 积整形, 实现消摆控制的目标. 文献[25]通过分析吊车 系统的无源性, 设计了一种基于能量的控制方法. Tuan等[26] 则将台车运动与两级摆动耦合在一个滑模 面中, 并在此基础之上提出了一种滑模消摆定位控制 策略. 另一方面, 考虑到系统的工作效率与安全性, 台车 应尽可能快速准确地将负载搬运至目标位置, 同时在 整个过程中使负载摆动的幅值保持在合理的范围内, 且当台车停止运行后应无残余摆动. 此外, 鉴于驱动 电机的执行能力, 台车的最大速度/加速度/加加速 度(jerk, 加速度的导数)1 均应保持在一定范围内. 而已 有方法在控制过程中均无法在理论上保证这些约束 条件. 基于上述问题, 本文将针对具有双摆效应的欠驱 动吊车系统, 提出一种具有解析表达式的消摆轨迹规 划方法. 该方法不仅简单易行, 而且能够充分保证摆 角及台车运动的物理约束. 具体而言, 由于系统的欠 驱动特性, 无法直接为不可驱动的两级摆动(吊钩摆动 及负载绕吊钩的摆动)进行轨迹规划以满足上述摆角 约束. 为此, 本文通过充分地分析台车运动与两级摆 动之间的耦合关系, 构造了一种新颖的微分平坦输 出(differential ?at output)信号, 将两级摆动与台车运 行速度/加速度/加加速度等信号表示为该平坦输出及 其不同阶导数的组合, 从而将施加在两级摆动与台车 运动上的约束条件等效转化为对平坦输出的约束, 进 而将轨迹参数求解转化为凸优化问题. 通过与已有方 法进行仿真对比可知, 本文方法能在保证上述约束条 件的前提下, 取得更为良好的控制效果. 本文的剩余部分组织如下: 第2节将给出具有两级 摆动特性的吊车系统模型, 并详细阐述本文要解决的 问题;