PDF《海洋潮汐成因》

海洋潮汐成因 P.

1 海洋潮汐成因甲部 1. 前言P.3 2. 相关物理基础知识 P.6 3. 潮汐的定性解释 P.17 乙部 4. 引潮力推导 P.24 5. 水平引潮力如何引起潮汐 P.32 6. 潮汐高度推导 P.35 7. 讨论P.39 8. 结语P.55 9. 参考P.56 甲部是让读书对「潮汐」现象有一基本及概括的认识. 乙部是全面地,以定量方法探究引潮力和它如何引起潮汐.乙部的程度约莫是比 预科物理稍深一些,需要的物理及数学知识包括万有引力、圆周运动、向量、压强?gh、余弦公式、二项式展开和基本微积分等.本文内容大多是前人成果,但 也不乏作者对这课题的研习心得,是经考证和参考不少文献而写成. 海洋潮汐成因 P.

2 主要公式一览表 万有引力 P.

6 向心力 / 离心力 P.15 每单位质量引潮力一般定义 P.27 每单位质量引潮力的水平分量 P.29 每单位质量引潮力的垂直分量 P.30 正面向/背向月球每单位质量垂直 引潮力 P.4 P.25 潮涨水位上升估算 ?h = Th L/g P.34 在纬度???最高潮涨水位 (相对最低 潮)?? P.37 在纬度???最高潮涨水位 (相对平 衡) P.37 - 海洋潮汐成因 P.

3 甲部1. 前言海洋潮汐、一个大家熟悉的自然现象.简单来说, ? 它由万有引力引起. ? 月球和太阳的引力都会引起海洋潮汐,但月球的影响较大. 当月球、地球和太阳成直线时出现大潮. 在其他时候,太阳 和月球的影响部份抵消,所以潮汐幅度较小. ? 一天出现两次涨潮. 以月球引起的潮汐为例,其引力在地球面向(下图 A)和背向它 (B)两处地方都造成潮涨.因为地球自转,地面每地方在一天 之内都会有面向和背向月球两时候 ,所以每天出现两次涨 潮. 书本和网上对潮汐已有很大量的描述和讨论,例如以下图 1.2 和 公式 1.1 常出现在这些讨论. A B 月球 地球 图1.1 海洋潮汐成因 P.

4 图1.2 显示引潮力 (tide-generating force,tidal force) 的分布. 若潮汐是由月球引起,图上 A 和B就是正面向和正背向月球两 地方.在该两处施於每单位质量的引潮力是垂直向上及数值 …… (1.1) 其中 G 是引力常数、Mm 是月球的质量、Re 是地球半径、R 是地 球与月球之间的距离.在第

4 章, 我们会推导这式.从式 1.1 计 算出的数值是 10-6 Nkg-1 ,亦即是地球引力加速度 (g = 9.81 ms-2 ) 的千万份之一 (1/107 ) . 一个很重要,且基本问题是如斯微弱的 引潮力如何能够抗衡海水自己的重量而引起潮涨? 不少海洋学 (oceanography) 论著对这已有合理解释:潮涨其实是由引潮力的 水平分量 (horizontal component),而不是由其垂直分量 (vertical component) 引起 [注:这个 「水平」即是地球表面的「切向」 (tangential) , 「垂直」即是「径向」(radial)].以式 1.1 的引潮力 (来自 http://en.wikipedia.org/wiki/Tide) 图1.2 地球 X X A B 海洋潮汐成因 P.

5 把海水垂直拉起而造成潮涨 ― 这图像是错的, 因为引潮力实 在太微弱 . 本文希望通过一个较详尽的定量分析来阐释这观点. 物理方面,我们会采用 「力」 、 「压强」 , 而不用「功(work)」 和「势(potential)」 ,以更能揭示潮汐的发生机制. 本文主要讨论引潮力如何引起潮汐这基本问题,而不是潮涨和潮 退的规律. 本文亦只讨论平衡潮汐 (equilibrium tide) ,即是海 水常保持平衡静止.这等同假设地球没有陆地和自转、水是不可 压缩和没有黏.这平衡潮汐理论早在牛顿的 Principia (1687) 已提出. 我们亦假设地球是不可变形的刚体,即是忽略固体地 球潮汐 (solid earth tides ). 本文是以月球引起的潮汐为讨论对象. 在物理上,太阳引起的 潮汐与月球引起的没有分别. 海洋潮汐成因 P.