PDF《海洋潮汐成因》

14 在这个「圆形轨迹上的平移运动」 ,地球的任何一条直径会保持 方向不变(相对远处星星) . 在这个运动 , 正面向月球(下图 A)、 正背向地球 (B) 和地心 (C) 都是进行完全相同的圆周运动 (半径相同、周期相同,但圆形不重叠)) .不止这三点,整个地 球皆如此. 图2.2.6 CM A B C A 的轨迹 C 的轨迹 B 的轨迹 海洋潮汐成因 P.

15 2.3 向心力和离心力 要物体作圆周运动,它必先受一净力作用,计算此力的公式是 ………… (2.3.1) 其中 m 是物件的质量、v 是沿周界运动的速率、r 是圆的半径和 ??是角速度 (即每秒转的角度;

v = ?r).式2.3.1 的F就是向 心力,不是说圆周运动会产生一个叫做 「向心力」 的力.而式 2.3.1 告诉我们这样的一个概念 : 若你要物质 m , 沿著一个半径为 r 的 周界,以v的速度行走,你必先给它一个力才行.这个力可以是 引力,可以是电磁力,可以是法向力,可以是摩擦……等等,亦 可以是这些力的合力.因为这个力必定指向圆的圆心,我们称这 个制造加速的合力为「向心力」 . 这个力应该是甚麽数值,那就 是从式 2.3.1 求得的数值 地球和月球绕质心转动,那地球和月球从那里获得它们作这运动 时所需的净力(向心力). 明显,所需净力来自它们相互作用的 万有引力. 作者曾写一篇「甚麽是向心力?甚麽是离心力」 http://ngsir.netfirms.com/Q/ME/MQ9.pdf 的文章 . 这里 , 我们只复述该文的重点. 海洋潮汐成因 P.

16 甚麽是 「离心力」 ?简单而言 ,「离心力」 是一种「惯性力 (inertial force)」 、是处於一个转动参考系统 (rotating frame of reference) 的观察者在描述运动时须引入的一个假力. 「离心力」的数值 和式 2.3.1 相同,但方向是指离圆心. 「向心力」和「离心力」是不同观察者使用的物理语言. 若从太空远处的星星望向地球和月球,看见的是 P.10-13 图2.2.5 所描绘的运动. 那时,我们会说: 「地球和月球绕共同质心运动, 地球进行圆周运动所需的净力(向心力)来自月球的万有引力.」 但以地球上的观察者来看,见到是一个静止的地球. 我们是非 惯性观察者,我们会说: 「地球各物体受到月球的引力被「离 心力」 抵消」 . 严格来说,上述句子的「离心力」应该是指「在各自 转动系统的离心力」 , 因为地球如 P.13-14 描述般是进行圆圈上的平移运 动,而不是一个纯转动.因为地球各物体绕不同中心作圆周运动,我们只 可针对每一物体来定义使该物体变成静止的转动系统,那该物体就在那转 动系统受到「离心力」作用.本文使用「离心力」一词,均是此意,不赘 重复. 海洋潮汐成因 P.

17 3. 潮汐的定性解释 简单来说,月潮汐的起源是因为月球施於整个地球的引力场不均匀(Moon'

s non-uniform gravitational field).首先,我们先对潮汐作非数学的定性解释. 3.1 以「自由落体 (free fall)」解释 物体放在月球上也一样有重量. 我们假想进行一个这样的实 验: 在离月球1000 km 、

2000 km和3000 km的高度分别放三粒石子 . 一声令下,三粒石子一齐释放下跌. 它们之间的距离会否改变 (忽略任何阻力)? 答案是它们之间的距离会增加. 引力是距离的平方反比,三粒 石子下跌的引力加速度都不相同. 放在

1000 km 处石子的引力 加速度最大、放在

2000 km 处的次之、放在

3000 km 处的则最 小. 虽然下跌时加速度亦随高度减小而增加,但它们的大小次 序始终不变.经过同一时段,它们下跌高度的大小排列与加速度 的大小排列相同.即是,若以中间的石子观望,上、下其余两粒 都会远它离去. 如在 P.6,章节 2.2 所言,地球绕地―月系统的质心旋转.而这 海洋潮汐成因 P.