PDF《海洋潮汐成因》

6 2. 相关物理基础知识 2.1 万有引力 两球体中心相距 R , 质量分别是 M 和m.它们互施对方万有(吸) 引力 (2.1.1) 其中 G 是引力常数 ( 6.67 x 10-11 m3 kg-1 s-2 ).上图 F 和F'

是 牛顿第三定律所说的作用力及反作用力. 2.2 地球与月球绕质心旋转 地球和太阳之间互施对方万有引力、月球和地球之间也互施对方 万有引力 …为甚麽这些天体不会相撞在一起? 道理是天上物 体「用」了这万有引力於轨道运行. R F F'

M m 笔者网页的这个电脑模拟或有助了解 https ://ngsir.netfirms.com/chinesehtm/Motion.htm 图2.1.1 海洋潮汐成因 P.

7 月球绕地球是一个椭圆轨迹.为了把问题简化,我们把月球绕地 球这个不太扁的椭圆轨迹看成圆形.月球受了地球的引力作圆周 运动,但地球受了月球的引力就可以静止吗? 不可以.地球受 了月球的引力,也一样要进行圆周运行来「用去」这力, 情况 就如一位链球运动员转动链球. 链球(月球) 转动时,运动员(地球) 也一起跟著「转」 . 但地―月的互绕转动 与 链球―运动员的互绕转动有一个基本 分别,是地球不会像链球运动员那般转动整个身躯. 我们须把 事情说清楚. 月球绕地球转动,同时地球也绕著月球转动.正确的说法是月球 和地球都绕著它们的质心 (centre of mass) 旋转.天文学称此点 为barycentre. X M m R r CM 图2.2.1 海洋潮汐成因 P.

8 质心 (CM) 的位置在两球体中心连线之上并距离 M, . 地球质量 Me = 5.98 ?

1024 kg,月球质量 Mm = 7.36 ?

1022 kg, 地球―月球距离 R = 3.88 ?

108 m. 所以 CM 兴地心的距离是 = 4.72 x

106 m 但地球半径 Re = 6.37 ?

106 m,即是 r <

地球半径. 地球―月球的质心处於地平线下,与地心之距离约是地球半径之 7/10. 既然地球和月球都是绕著它们的共同质心(CM)转,那我们问 : 「地 球相对 CM 作甚麽运动?是圆周运动吗? 若是 , 那地表各点作圆 周运动的半径为何?」 以下想法对吗? X CM 图2.2.2 月球 地球 海洋潮汐成因 P.

9 地球绕 CM 转,正如在一张纸上画上地球 、 月球和它们的 CM . 然 后用图钉穿过纸的 CM 并插在木板上,再把整张纸转动. (即是上述的「链球运动员转动链球」) 这想法不正确. 如果真是这样,地球自己也会绕 * CM 自转,这个自转周期是一 个月. 以下图组由左至右代表利用这个错误想法的一次转动.蓝色三角 是地面的一个标记,大家可以看到当月球绕地球一周时,那蓝色 标记也同时转了一圈,即是地球也因此自转了一次. 地球 月球 CM 图钉 X cm X X X X 图2.2.4 图2.2.3 海洋潮汐成因 P.

10 地球当然有自转,周期是一日.但地球自转不是因月球绕地球转 动造成.如果上述图像正确,那地球除了那每日的自转外,还额 外多了一个周期为一个月的自转.这与事实明显不符! 正确的应该是以下 (a) 至(i) 描绘的那样.为求清楚及避免产生 混淆,图中删去地球正常的自转. (a) (b) CM CM 月球 海洋潮汐成因 P.

11 CM (d) CM (e) (c) CM 海洋潮汐成因 P.

12 (g) (h) CM CM CM (f) 海洋潮汐成因 P.

13 由以上 (a) 至(i) 各图,可见地球的绕 CM「转动」 ,其实是一 个在 圆形轨迹上的平移运动(translational motion on a circle). 所谓在圆形轨迹上的平移运动, 就像 在固定方向 下走了一圈. 的任何部份都进行完全相同的运动(相 同半径但不重叠的圆形) . (i) CM 图2.2.5 海洋潮汐成因 P.