PDF《欧拉 ：善良的伟人》

111 通常,用 善良 来形容 伟人 的很少,但是用到欧拉身上却非常贴切.

莱昂哈德 ? 欧拉(Leonhard Euler, 1707-1783)出生于瑞士的巴塞尔.像 许多天才少年一样, 他13 岁那年入读巴塞尔大学. 他有幸得到了大科学家约翰 ? 伯努利的赏识和指导,17 岁获硕士学位,19 岁获博士学位.几年以后,恩师 伯努利对已是如日中天的青年数学家欧拉说 : 我介绍高等分析的时候,它还 是个孩子,而现在你正在将它带大成人 .不过那是后话.当时刚出道的欧拉 并非一帆风顺,他申请留校当物理学教师没有成功.幸好,伯努利的两个科学 家儿子,丹尼尔和尼古拉,那时都在俄国圣彼得堡的皇家科学院工作.经他们 推荐,受女皇叶卡捷林娜一世的邀请,20 岁的欧拉来到了圣彼得堡,供职俄 国科学院.欧拉在那里工作到

34 岁,然后离开了政治动乱的俄国,加盟德国 柏林科学院,在那里工作了

25 年.欧拉

59 岁时接受叶卡捷林娜二世的邀请, 重返俄国,在圣彼得堡国立大学工作,直至

76 岁辞世. 欧拉的一生不无坎坷.他生育过

13 个孩子,但其中

8 个在襁褓中夭折.欧拉

69 岁时妻子去世,他次年再婚.还有不幸的是,他28 岁时右眼失明,不到

60 岁 时左眼视力严重衰退而后导致失明, 致使他生命中最后的

12 年在完全黑暗中度过. 晚年的欧拉凭着记忆和心算进行数学研究,这期间依然留下了

400 多篇论 文,其工作的艰苦和努力程度可想而知.欧拉去世后,圣彼得堡科学院为了整 陈关荣 欧拉 : 善良的伟人 阅读欧拉吧,阅读欧拉吧,他是我们大家的老师. ――拉普拉斯 欧拉恒等式

112 理他留下的手稿足足忙碌了 近半个世纪.据说,直至欧 拉去世后的第

80 个年头,圣 彼得堡科学院院报还在发表 后人帮他整理出来的论著. 今天,不少国家图书馆里保 存着《欧拉全集》 ,共75 卷, 包括

850 多篇论文及

30 多 本论著和书稿,其中

380 篇 论文及两部名著《无穷小分 析引论》和《微积分概论》 是他在德国柏林科学院工作的

25 年间完成.有人统计过,欧拉的论著中,数论、代数、分析约占 40%,几何 18%,物理和力学 28%,天文学 11%,余下 的3% 则涉及航海学和建筑学等.欧拉在

18 岁时发表

第一篇论文.由此容易 推算,他其后的学术生涯中平均每个月完成不止一篇论文或书籍.数学史上, 到目前为止唯一从数量上超过了欧拉的,是传奇式的数学家保罗 ? 埃尔德什 (Paul Erd?s, 1913-1996) .他一生发表过

1600 多篇论文.也就是说,20 岁以 后的

63 年间他平均每个月发表超过两篇论文.传统的数学家以高质量为标准, 而这两位数学大师则是质量与数量都无与伦比.重要的是,每一篇文章都出自 其手,没有记录说他们只简单地往别人的文章上加上自己的名字.事实上,那 个时代的学术界没有这种风气. 欧拉与阿基米德、牛顿和高斯被列为历史上最伟大的四位数学家.在数学 力学中有一大堆以欧拉命名的公式和定理.除了初等平面几何中熟知的欧拉九 点共圆定理和多面体欧拉公式之外,让中学生沉迷不舍的 数独 也起源于欧 拉的拉丁方.在高等数学中则有好几个欧拉公式和欧拉定理.欧拉创立了拓扑 学,其中著名的有欧拉示性数 ;

在数学分析中有欧拉常数、欧拉变换、欧拉 - 傅里叶公式、欧拉 - 麦克劳林公式 ;