PDF《日常生活中的概率统计》

3 . 分别论述平面、 空 间和 n 维垛积数( 构造、 分类、 性质、 计数、 推广等) , 其中第 1章的材料比较易于理 解, 另二章则较为复杂或抽象.数学工具 主要涉及初等代数, 初等数论以及一些经 典组合知识( 如母函数) ;

4 . 集中给出垛积 数理论中的数论知识, 如不定方程、 素数、 完全数、 勾股数、 梅森数、 费马数、 菲波那 契数和鲁卡斯数、 以及魔方、 非限制分拆 等, 还介绍了华林问题;

5 . 专门研究与垛 积数有关的一些重要定理的经典证明, 如 拉格朗日四平方定理, 高斯 3三角堆垛数 定理, 最后给出费马多角形数定理的证明 以及其他有关结果的概述.本章应用更 多更专门的数论知识;

6 . 汇集了一些值得 注意的与垛积数有关的数;

7 . 习题, 附提 示或问题原始文献. 垛积数的研究传统上并非主流课题, 也许本书的出版将会引起人们对它的新 的兴趣和更多的关注.本书可供大学有 关数学专业学生和数学爱好者阅读, 以及 数论等领域研究人员参考. 朱尧辰, 研究员 ( 中国科学院应用数学研究所) Z h uY a o c h e n ,P r o f e s s o r ( I n s t i t u t eo f A p p l i e dM a t h e m a t i c s , C A S ) JJHMi l l e re t a l F i t t e dN u me r i c a l Me t h o d s f o rS i n g u l a rP e r t u r b a t i o n P r o b l e ms

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1 9 2p H a r d c o v e r I S B N

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6 奇异 摄动问题的拟合数值方法 修订版 J . J . H . 米勒等 著 自从本书第 1版出版以来, 吸引了很 多人对奇异摄动问题的拟合网格方法的 研究.经过近年来的发展, 拟合网格方 法被认为是求解一大类奇异摄动偏微分 方程的有效方法.本书是在第 1版的基 础上修订而成的, 它包含了奇异摄动偏 微分方程的拟合数值方法中蕴含的基本 理论.拟合数值网格方法主要讨论的是 奇异摄动问题的网格点分布和数值逼近 的分段最大模全局误差.这种拟合网格 算法很容易在计算机上实现, 但拟合网 格方法的数值理论还比较复杂.本书是 理解和研究拟合网格数值理论的基础性 读物. 全书共分

1 5章:

1 . 研究奇异摄动问 题的动机;

2 . 奇异摄动问题实例;

3 . 奇异 扰动问题的数值方法;

前三章主要给出 了奇异扰动问题的实例如线性反应扩散 方程、 线性对流扩散方程和 B u r g e r 方程, 并讨论了这些实例的数值求解方法;

4 . 一维简单拟合算子方法, 主要讨论了一 维线 性对流扩散方程的El?MistikawyWe r l e 拟合算子方法的构造;

5 . 一维简单

3 国外科技新书评介

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1 3年第 5期(总第

3 1 3期) 数学问题的拟合网格方法, 主要讨论了一维 简单问题拟合网格方法的构造, 证明了 初值问 题的拟合网格方法具有ε一 致性;

6 . 求解一维线性反应扩散问题的拟 合网格有限差分方法的收敛性, 证明一 维线性反应扩散问题的拟合网格有限差 分方法具有 ε一致性;

7 . 分段一致拟合 网格迎风差分算子的性质;

8 . 一维线性 对流扩散问题的拟合有限差分方法的收 敛性, 第

7、8章主要证明线性对流扩散 问题的 拟合有限差分方法具有ε一 致性;

9 . 一维线性对流扩散问题的拟合有 限元方法, 主要给出了对流扩散问题的 拟合有限元构造方法, 并证明了这种方 法具 有 ε一 致性;