PDF《第一章 大学生数学建模竞赛综述》

I 目录

第一章 大学生数学建模竞赛综述

1

第一节 数学建模竞赛的兴起和发展.

1

第二节 数学建模竞赛的组织、培训和论文撰写

3

第三节 数学模型的建立过程.4

第四节 几个建模示例.8

第五节 数学建模竞赛题评析.13

第二章 规划与优化模型

20

第一节 奶制品的生产与销售.20

第二节 自来水输送与货机装运.23

第三节 汽车生产与原油采购.27

第四节 接力队选拔和选课策略.31

第五节 饮料厂的生产与检修.35

第三章 微分方程模型

38

第一节 根据规律建模.38

第二节 微元法建模.39

第三节 模拟近似法建模.39

第四节 微分方程模型实例.41

第四章 图论模型

49

第一节 图论的基本概念.49

第二节 图的存储结构.53

第三节 树与图的生成树.54

第四节 网络流及其应用.56

第五节 图的遍历.63

第五章 数学软件使用初步

66

第一节 MATLAB

66 §1.1 MATLAB 简介.66 §1.2 基本运算与函数.66 §1.3 基本平面绘图命令.71 §1.4 基本三维绘图命令.73 §1.5 流程控制.75 §1.6 M 文件

80 §1.7 曲线拟合与插值.81 §1.8 求解非线性规划.87

第二节 Maple.87 §1.1 初识 Maple.88 §1.2 初等数学.89 §1.3 方程求解.92 §1.4 线性代数(矩阵运算)94 §1.5 微积分.97 §1.6 作图.100 II §1.7 函数与过程.103 §1.8 流程控制.107

第三节 LINDO 与LINGO

108 §1.1 LINDO 与LINGO 简介

108 §1.2 用LINDO 求解线性规划(LP)问题

109 §1.3 用LINDO 求解整数规划和二次规划问题.112 §1.4 LINGO 功能简介.114

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第一章 大学生数学建模竞赛综述

第一节 数学建模竞赛的兴起和发展 一. 数学建模竞赛的历程 ?

20 世纪 60~70 年代进入西方国家的大学(数学建模教材较集中地出现在

70 年代). ?

20 世纪

80 年代初开始进入我国大学;

1987 年出版第

1 本教材(《数学模型》, 姜启源编, 高教 社);

80 年代末估计 30~40 所学校开课(数学系, 讲座). ?

1985 年美国大学生数学建模竞赛开始举办,

1989 年我国大学生开始参加这项竞赛. ?

1992 年我国大学生数学建模竞赛开始举办,

2001 年有

26 省(市、自治区)500 多所学校参加. ? 数学建模竞赛与教学相互促进. 数学模型课已作为数学与应用数学、信息与计算科学等专业 的基础课 二. 广西及我院参赛情况 ? 广西

1994 年开始组织参赛, 当时只有广西大学、桂林电子工业学院参加. ?

2002 年广西已有

13 所本专科院校(1999 年设专科组)53 个队参赛. 但迄今为止参加美国大学生 数模竞赛还是空白. ? 我院

1996 年第一次组队参加全国大学生数学建模竞赛. 获一个三等奖. ?

1998 年再次组队(3 队)参赛, 获广西一等奖一个. ?

1999 年3个队, 全国二等奖

1 个, 广西三等奖

1 个;

2000 年5个队, 全国二等奖

1 个, 广西

二、 三等奖各

1 个;

2001 年6个队, 广西三等奖

2 个;

2002 年6个队, 全国二等奖

1 个, 广西

一、

二、三等奖各

1 个;

2003 年6个队, 全国二等奖

1 个, 广西二等奖

2 个、三等奖各

1 个. 1. 顺应知识经济时代的潮流, 适应高科技发展的需要教育必须反映并满足社会发展的需求 ? 计算机技术和数学软件的迅速发展, 为数学建模的应用提供了强有力的工具;

? 数学迅速进入一些诸如经济、生态、人口、交通等领域, 为数学建模开拓了许多新的处女地;