PDF《第一章 大学生数学建模竞赛综述》

1999 ? 李尚志等, 数学实验, 高等教育出版社,

1999 ? 乐经良等, 数学实验, 高等教育出版社,

1999 ? 谢云逊等, 数学实验, 科学出版社,

1999 ? 叶其孝主编, 大学生数学建模竞赛辅导教材, 湖南教育出版社,

1993 ? 叶其孝主编, 数学建模教育与国际数学建模竞赛, 《工科数学》杂志社,

1994 ? 叶其孝主编, 大学生数学建模竞赛辅导教材

(二), 湖南教育出版社,

1997 ? 叶其孝主编, 大学生数学建模竞赛辅导教材

(三), 湖南教育出版社,

1998 ? 李大潜主编, 中国大学生数学建模竞赛, 高等教育出版社,

1998 ? 李尚志主编, 数学建模竞赛教程, 江苏教育出版社,

1996 六. 数学建模相关期刊 ? 数学的实践与认识(中, 季刊) ? 工程数学(季刊)

3 ? Mathematical and Computer Modelling (美, 半月刊) ? Applied Mathematical Modelling (美, 月刊) ? The Journal of Undergraduate Mathematics and its Applications(UMAP, 美, 季刊) ? Mathematical Models and Methods in Applied Science(新加坡, 双月刊) 七. 全国数学建模教学与应用会议 第1届(1986, 西安);

第2届(1988, 衡阳);

第3届(1991, 长沙);

第4届(1993, 太原);

第5届(1996, 长春);

第6届(1998, 南昌);

第7届(2000, 郑州);

第8,

9 届(8 月, 北京);

第10 届(2003, 大连) 八. International Conference on the Teaching of Mathematical Modeling and Applications ( ICTMA) ICTMA1(1983)每两年一次, 欧洲;

ICTMA8(1997, 澳);

ICTMA9(1999, 葡);

ICTMA10(2001, 中国北京) 九. 数学建模竞赛中常用的模型 ? 初等数学方法建模(代数、几何、初等概率方法) ? 量纲分析法建模 ? 微分法建模(静态优化模型) ? 微分方程模型(动态模型, 常微部分) ? 差分方程模型 ? 层次分析法建模 ? 随机模型(概率分布方法建模) ? 微分方程模型(偏微部分) ? 稳态模型(稳定性方法建模) ? 图的方法建模(简单的图论方法的应用) ? 逻辑方法建模(合作对策模型等) ? 马氏链模型 ? 随机服务模型 ? 数学规划模型 ? 回归模型

第二节 数学建模竞赛的组织、培训和论文撰写 一. 数学建模竞赛的培训内容 1)建模的基本概念和方法(数学建模课程的主要内容) 2)建模过程中常用的数学方法(微积分、代数、概率外), 主要有: 计算方法(如数值微分和积分、 微分方程数值解、代数方程组解法), 优化方法(如线性、非线性规划), 数理统计(如假设检验、回归

4 分析), 图论(如最短路)等. 只要求知道实际问题与这些数学知识之间的对应关系(如哪些问题可用线性规划求解, 或线性规 划可解决哪些问题), 以及用它们建立模型的方法, 基本上不必涉及模型的求解. 3)合适的数学软件的基本用法. 基本上能完成上述方法的软件, 如Mathematica, Maple 等. 4)历届赛题的研讨. 5)撰写数学建模论文的练习. 其中 1)2)以教师讲授为主, 3)5)以学生实习为主, 4)以学生讨论、教师辅导为主. 二. 数学建模竞赛组队的方式 ? 尽可能地让不同专业的学生组成一队, 以利学科交叉;

? 尽可能地让能力、素质方面不同的学生(创新能力强的, 认真踏实的, 有组织能力的, 文笔好 的, …)组成一队, 以利优势互补;

? 尽可能地让学生在队内充分磨合, 达成默契, 形成 领袖 . 三. 数学建模竞赛期间的注意事项 ? 吃透题意, 确定题目;

? 查阅资料、实际调查要适度;

? 把握好用现成的模型和方法, 与自己创新的模型和方法之间的关系;