PDF《太原市2017~2018 学年第二学期期末考试》

3 x ? , 解得x不是整数,所以一排不可能有90 个座位.【考点】变量之间的关系【解析】(1) 根据表格中数据直接得出y的变化情况;

(2) 根据x,y的变化规律得出y与x的函数关系;

(3) 利用(2) 中所求,将90 y ? 代入分析即可.20.( 本题7分)如图,点P为∠AOB 的边OA 上一点.(1) 尺规作图(要求:保留作图痕迹,不写作法,标明字母).①在∠AOB 的内部作∠APQ=∠ O;

排数x(排)1234... 座位数y( 个)50

53 56

59 ... 太原新东方优能

1 对1部8/10 ② 作∠OPQ 的角平分线PM 与OB 交于点M;

( 2) 在(1) 中所作的图中,若50 O ? ? ? , 求∠OMP 的度数.【考点】尺规作图【解析】(1) 如图即为所求(2) 由(1) 知∠APQ=∠ O ∴ PQ∥ OB ∵ ∠ O=50° ∴ ∠ APQ=50° , ∠ OPQ=130° 又∵PM 为∠OPQ 的角平分线∴∠OPM=∠ MPQ=65° ∵ PQ∥ OB ∴ ∠ OMP=∠ MPQ=65° 21.( 本题8分)我国南宋时期的数学家秦九韶在《数书九章》中给出一种求多项式值的简化算法,即使在现代,利用计算机解决多项式求值问题时,秦九韶算法依然是最优的算法.例如,计算 当x=8 时,求多项式8x35 - x

4 - x

3 2

3 ? 的值 , 按照该算法,将多项式8x35 - x

4 - x

3 2

3 ? 变形为:8x35 - x

4 - x

3 2

3 ? = ? ? ? ? ? ?

8 35 -

4 - x

3 x x

8 35 - x

4 - x

3 x

2 ? ? ? .把x=8 代入后,由内向外逐层计算一次多项式的值可得原多项式的值为1008. ( 1) 将多项式10 - x

14 x

25 - x

2 3 ? 按此算法进行变形;

(2) 当x=26 时,求多项式10 - x

14 x

25 - x

2 3 ? 的值.【考点】多项式的化简;

代数式求值太原新东方优能

1 对1部9/10 【 解析】解:(1)

10 - x

14 x

25 - x

2 3 ? = ? ? ? ? ? ?

10 -

14 25 - x x x

10 -

14 x

25 - x x

2 ? ? ? ( 2) 当x=26 时,原式=26* (26+14)-10=26* 40-10=1030 22.( 本题7分)随机掷一枚图钉,落 地后只能出现两种情况: 钉尖朝上 和 钉尖朝下 .这两种情况的可能性一样大吗?(1) 求真小组的同学们进行了实验,并将实验数据汇总填入下表.请 补全表格;

试验总次数n20

40 80

120 160

200 240

280 320

360 400 钉尖朝上 的次数m412

32 60

100 140

156 196

200 216

248 钉尖朝上 的频率nm0.2 0.3 0.4 0.5 0.625 0.7 0.65 0.7 0.625 0.6 0.62 ( 2)为了加大试验的次数,老 师用计算机进行了模拟试验,将 试验数据制成如图所示的折线图.据此,同学们得出三个推断:①当投掷次数是500 时,计算机记录 钉尖朝上 的次数是308, 所以 钉尖朝上 的概率是0.616;

② 随着试验次数的增加, 钉尖朝上 的频率在0.618 附近摆动,显示出一定的稳定性,据此估计 钉尖朝上 的概率是0.618;

③ 若再次用计算机模拟实验,当投掷次数为1000 时,则 钉尖朝上 的次数一定是620 次.其中合理的是______. ( 3) 向善小组的同学们也做了1000 次掷图钉的试验,其中640 次 钉尖朝上 .据 此,他们认为 钉尖朝上 的可能性比 钉尖朝下 的可能性大.你 赞成他们的说法吗?请说出你的理由.【考点】概率;

等可能性概率计算【解析】(1)

200 =

320 0.625;

216 =

360 0.6;

248 =

400 0.62 ( 2) 合理的是②.①项,当投掷次数是500 时,计算机记录 钉尖朝上 的次数是308, 所以 钉尖朝上 的频率是0.616, 不能得其概率.故 ① 项不符合题意.②项,从图象可知,随着试验次数的增加, 钉尖朝上 的频率在0.618 附近摆动,显示出一定的稳定性,据此估计 钉尖朝上 的概率是0.618.故②项符合题意.③项,由 图可知,用 计算机模拟实验,当 投掷次数为1000 时 ,则 钉尖朝上 的 频率是0.62, 由此可得当投掷次数为1000 时,则 钉尖朝上 的频率在0.62 左右,但不代表还是0.62, 每次试验都具有偶然性,故③项不符合题意.太原新东方优能