PDF《太原市2017~2018 学年第二学期期末考试》

1 对1部10 /

10 ( 3) 赞成.理由:随机投掷一枚图钉1000 次,其中 针尖朝上 的次数为640 次, 针尖朝上 的频率为640

1000 =0.64,试验次数足够大,足 以说明 钉尖朝上 的 可能性大,赞 成他们的说法.23. ( 本题8分)如图,在ABC 中,AB=AC=12cm, BC=9cm, 点D为AB 的中点.设 点P以3cm/s 的速度由点B沿BC 向点C运动,同时点Q由点C沿CA 向点A运动.(1) 若点Q与点P的运动速度相等,当BPD≌ CQP 时,求点P的运动时间;

(2) 从A, B 两题中任选一题作答.A.在(1) 中,试说明∠DPQ=∠ B. B.如果点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,在运动过程中是否存在BPD 与CQP 全等?若存在,请求出点Q的运动速度与运动的时间;

若不存在,请说明理由.【考点】三角形全等;

动点问题【解析】(1) 设点P的运动时间为ts 由题意可知:BP=CQ=3tcm, 则PC=BC-BP=(9-3t)cm ∵ AB=12, D 为AB 的中点∴BD=AD=6cm. ∵ AB=AC ∴ ∠ B=∠ C. 当BPD≌ CQP 时有BD=PC 则6=9-3t, 解得t=1s. ( 2) A.∵ BPD≌ CQP ∴ ∠ BDP=∠ CPQ 又∵∠BDP+∠ BPD+∠ B=180° ∠ CPQ+∠ BPD+∠ DPQ=180° ∴ ∠ DPQ=∠ B B.∵ 点Q的运动速度与点P的运动速度不相等∴BP≠ CQ 又∵∠B=∠ C 要使BPD≌ CQP, 只能BP=CP=

1 2 BC=4.5cm ∴ 点P的运动时间为4.5÷ 3=1.5s, 则点Q的运动时间也为1.5s ∵ BPD≌ CQP ∴ CQ=BD=6cm ∴ 点Q的运动速度为6÷ 1.5=4cm/s ........