PDF《2016-2017 学年第一学期高三年级阶段性测评 数学试卷》

,即 . 15.已知数列 的前 项和为 ,且 ,数列 满足 ,则数列 太原新东方优能中学 新东方太原培训学校 咨询

电话:0351-3782999 新东方太原学校:http://ty.xdf.cn QQ 群:565711017 的前 项和 考点:数列求和中的错位相减;

答案: ;

解析:由得;

又由 得;

所以 ? ? ?-?得.16.已知函数 ,若存在实数 ,使得 成立,则实数 的 取值范围是________ 考点:函数的值域与含参范围的求解 答案: 解析: 当,因为 所以

三、解答题 17.已知集合 (1)求;

(2)若 求函数 的最大值. 考点:指数不等式,函数值域与集合运算. 答案: (1) (2) 太原新东方优能中学 新东方太原培训学校 咨询

电话:0351-3782999 新东方太原学校:http://ty.xdf.cn QQ 群:565711017 解析: 在 上恒成立. 在 上单调递增. 在 上取得最大值,最大值为 . 18.已知数列 满足 是等差数列,且(1)求数列 和 的通项公式;

(2)若 ,求数列 的前 项和 . 考点:等差等比数列的通项公式,分组求和与列项相消 答案: (1) , ;

(2) 解析:(

1 ) 两式相减可得,当时,,

所以 是以

1 为首项,2 为公比的等比数列,所以 ;

(2) 19.已知定义在 R 上的函数 ,满足 , ,且(1) 求实数 k 的值 (2) 若函数 ,求 的值域. 考点:函数的值域,函数的周期性和分类讨论思想结合 答案: (1) (2) 太原新东方优能中学 新东方太原培训学校 咨询

电话:0351-3782999 新东方太原学校:http://ty.xdf.cn QQ 群:565711017 解析:由题意可得 , , 所以可得 , (2)由得当时, ,所以 在即处取得最小值,所以 在 处单调递减,在 上单调递增, 当时, ,当时, , 在 上的值域为 当时, , 当 ,即 时取得最小值 当时, ,当时, 在 上的值域为 综上所述, 的值域为 20.已知函数 . (1)若 ,讨论 的单调性;

(2)若在处取得极小值,求实数 取值范围. 考点:利用导数讨论函数单调性,已知极值求参数取值范围 答案:(1) 时, 在 上为增函数;

时, 在 上单调递增,在 上单调递减. (2) 解析: (1) 太原新东方优能中学 新东方太原培训学校 咨询

电话:0351-3782999 新东方太原学校:http://ty.xdf.cn QQ 群:565711017 ① 时,当时, ,所以 在 上为增函数;

② 时,当时, ,所以 在 上为增函数;

③ 时,令得所以当 时, ;

当时, 所以 上单调递增,在 上单调递减. 综上所述, 时, 在 上为增函数;

时, 在 上单调递增,在 上单调递减. (2) 当时单调递增,恒满足 ,且在 处单调递增 当时在单调递增,故即综上所述 取值范围.为 选修 4-4 极坐标与参数方程 一.选择题 1.在极坐标系中,点 与点 的距离为( ) . . . . 考点:极坐标系的应用 答案: 解析:将点 与点 表示到极坐标系中,根据两点在坐标系位置可知,两点间距离为 . 2.在平面直角坐标系中,若直线 与直线 垂直,则()考点:直线的参数方程,直线与直线得位置关系 太原新东方优能中学 新东方太原培训学校 咨询

电话:0351-3782999 新东方太原学校:http://ty.xdf.cn QQ 群:565711017 答案: 解析:由题知直线的参数方程为 ,故直线的斜率为 ,又有直线 与直线 垂直得 又 ,故

二、填空题 3.在平面直角坐标系中,曲线 与曲线 的交点的直角坐标为 考点:极坐标与参数方程 答案: 解析: ,所以交点的直角坐标为 4.在极坐标系中,曲线 与 的交点到极点的距离为_ 考点:考查极坐标与参数方程, 的意义 答案: 解析:将两方程联立方程组得出

三、解答题 5.在平面直角坐标系 中,曲线 的参数方程为 ( 为参数) ,以坐标原点 为极点, 轴正半轴为 极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 (1)求曲线 的直角坐标方程;