PDF《小波变换 模极大值 消噪 算法的研 究》

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1 2 ・ 电力科学与工程 EL EC丁RI C P I WER S CI ENCE AND ENGI NEE RI NG N o

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5 文章编号 :1

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0 5 小波变换 模极大值 消噪 算法的研 究董泽,谢 华 ,韩 璞 ,赵怀瑾 (

1 .

华北 电力大学 自动化 系,河北 保定

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0 3 ;

2 . 保定热 电厂 ,河北 保定071000)De no i s i ng Al g o r i t h m Ba s e d o n W a v e l e t Tr a n s f o r m M o du l u s M a x i m u m D O NG Z e , XI E Hu a , H AN P u , Z HAO Hu a i ― j i n

2 (1 . No r t h C h i n a E l e c t r i c P o w e r Un i v e r s i t y ,B a o d i n g

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0 3 ,C h i n a ;

2 . B a o d i n g T h e r ma l P l a n t , B a o d i n g

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0 0 , C h i n a ) Ab s t r a c t : B a s e d o n t h e d i f f e r e n t p r o p e r ti e s o f s i g n a l s a n d n o i s e 、 v i t h wa v e l e t t r a n s f o r m . t h e wa v e l e t t r a n s f o r m mo d u l u s ma x i ― mu m i s p r e s e n t e d t o e l i mi n a t e t h e n o i s e , h i n c l u d e s M a ll a t a l t e r ― n at i v e p r o j e ct i o n a l g o r i t h m a n d d e n o i s i n g a l g o r i t h m b a s e do nm o d ― u l u s i T l a X i mU l T l i n wa v e l e t f i e l d .Th e f i r s t me t h o d i s p u t f o r wa r d t o r e F f l o v e t h e mo d u l u s ma x i mu m t h a t d e cr e a s e s wi t h i n c r e a s i n g s c a l e a n d r e s e r v e t h o s e t o t h e c on t r a r y ,a n d t h e n ,t h e r e ma i n d e r i s r e c o n s t r u c t e d t o t h e o r i g i n a l s i g n a l S O a S t o d e n ds e . Th e wa v e l e t f i e l d mo d u l u s ~ m

1 .

1 l T l i s r e a l i z e d b y o b t a i n i n g mo d u l u s I T I R X i l T I U l T I a c c o r d i n gt oAd h o ca lg o r i t h m .I t s d e f i n i t i o n i s c o mp u t ― e d t o g e t t h e wa v e l e t c oe f f i c i e n t .Th e s i n g u l a r it y i s r e c o n st r u c t e d t h r o u g h i n v e r s e wa v e l e t t r a n s f o r m .E x p e r i me n t r e su l t s h o ws t h a t t wo me t h o d s c a n s u p p r e s s t h e n o i s e e f f e ct i v e l y. Ke y wo r d s :wa v e l e t t r a n s f o r m ;

mo d u l u s ma x i mu m ;

a lt e r n a t i v e p r o j e ct i o n a l g o r i t h m ;

w a v e l e t f i e l d 摘要 :根据信 号和噪声 在小波变换下 的不 同特性 ,采用 模极 大值 去噪的算 法.其中包括 Ma l l a t 交 替投影算 法和模极 大值 小波域去 噪算法 ,Ma l l a t 交替 投影算法 是通过 剔除 那些 幅度 随尺 度而减小 的模极 大值点 ,保 留幅度尺 度而增 大的模极 大 值点 ,然后将剩余 的模极大值利 用模极大 值重构 算法 来重 建 原始信号 ,达 到滤波去 噪的 目的.而模极 大值小 波域算法 是 先用 Ad h o c 算法求 出信 号的模 极大值 ,再 根据模极 大值 小波 域 的定义求 出信号 的模极大值 小波域 ,从 而得到信 号 的小波 系数 ,然后逆变换得到信号 .实验结 果表 明两种算 法都具 有 很好的消噪效果 . 关键词 :小波 变换 ;

模极 大值 ;

交替投影 法;

小波域 中图分类号 :T K

3 2 文献标识码 :A 引言在实际信号处理过程 中采集到 的信号包含大量 的噪声 ,传统的消噪方法可 以等价于信号通过一个 低通或带通滤波器 ,但对于非平稳 、含宽噪声信号, 收稿 日期 :2

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修订 日期 :2

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0 9 采用传统的方法就有 明显 的局限性 .因为小波 同时 具有时、频局域性 ,而且信号和 噪声在小波变换下 表现出截然不 同的性质 ,所 以可 以采用小波变换模 极大值算法进行信号的去噪.基于小波变换模极大 值 的消噪处理在去噪的同时 ,保 留信号 的突变信息 , 为奇异点的精确定位提供保证¨J .根据噪声与有用 信号模极大值截然不 同的特征 ,Ma l l a t 交替投影算 法通过剔除那些幅度随尺度减小 的模极大值点 ( 对 应于噪声的奇异点位置) ,保 留幅度随尺度增大的模 极大值点 ( 对应于有用信号的奇异点位置 ) ,然后将 剩余的模极大值利用模极大值重构算法来重建原始 信号 ,达到滤波 去噪的 目的.而模极大值小波域算 法是先用 Ad h o c 算法求出信号 的模极 大值 ,再根据 模极大值小波域的定义求出信号的模极大值小波域, 从而得到信号的小波系数 ,然后逆变换得到信号.