PDF《小波变换 模极大值 消噪 算法的研 究》

2 ¨ 的另一个极大值点 , 如果两个极大值点属于同一条极 大值线 .对 于尺度

2 上的一个模极大值 a, 若它与尺 度2上的一个模极大值点 b有相同的符号 , 位置也 比较靠近且 有较大的幅值 , 那么就说 b为 的传播 点,这种 即兴算法 的优点是速度快 , 但 不够准确.由于白噪声具有负的奇异性 , 且其幅度和稠密度随尺度 增加而减小 , 因此如果某个信号的小波变换局部模极 大值的幅度及稠密度随尺度的减小而快速增大 , 则表 明该处的奇异性 主要 由噪声控 制,在消噪时应 予去 除 .具体的说 , 先从 最大的一级 开始, 找到在这一 尺度上属于信号的小波变换极大值点 , 然后逐步减小 的值 , 每次以高一级 已找到的极值点 位置为先验知 识,寻找其在本级的对应极值点 , 并将其余各点去除. 这样逐级搜索直到 J =1为止[ . 维普资讯 http://www.cqvip.com N o

3 电力科学 与工程 ・

1 5 ・ 设of( d E) 为原始信 号, w

2 ~ f ( . r ) 为of()在每个尺度

2 ,上的小 波系数 , 即信号经过小波分解后 在不同尺度上的高通分量.模极大值小波域为 : 以模 极大值点为中心 , 左右两边的小波系数绝值对连续减 少 的邻域 . 设第 k个模极大值点为矗 ( k ≤ ) , 如果满足 : f

1 w ( 以) l >

1 w纫(以一,

2 F

1 ) l >

… } >

1 w '

( 一1)lIlw(以) 』 >

1 w ( 《+ ) l >

… l >

l ( 以+2)l则第 k个模极大值点的小波域为 : [ 以一L T F 小靠+2]具体基于模极大值小波域的去噪算法如下 : (

1 ) 把数组 wf ( , , ) 中的各尺度上的小 波系数 赋给模极大值数组 ( , ) , =1 , …, . , .. ,为最 大 尺度 . (

2 )应用简单的 A d h o c 算法求各层的模极大值. a . 对所测信号进行离散小波变化 , 其中特征尺度 的选取要求在最大尺度上信号的极值点个数 占优. b .由定义求出各个尺度上信 号的模极大值点 , 数组 Mws( j , ) 中的模极大值点保 留, 非模极大值 点 置于零 . C . 设370为尺度 M ( M 表示 从最大尺度开始计 算,然后依 次减

1 , 即先等 于.,.后等于 J一1 , J一2 , … ) 上的极值点 , 用以下方法确定它在 尺度 M 一1 上的 繁殖点 ( 若相邻两大小尺度上 的两个模极值点分 别为 l和2,且他们 具有相 同的符号 , 位置 比较靠 近,则认为

2 是.的 繁殖点 ) , 并估计 出信号的模 极大值点 : 工. 设 o前后的极值点为 , r l 和2,l对应 的 繁殖点 为32l, 则)的繁殖 点将 在 区间 T=( ma x ( z l ,

1 ) ,

2 ) 上寻 找;

Ⅱ. 在

1、上与 0同符号 的点 ( , l , ,

2 , …, , ) , , 为在 丁区间上与 ( ) 同符号第 i 个点 .若,满足: 』 , 女一o}≤;

( i =1 .

2 , …, ;

≠k ) 则,为0的繁殖点;

Ⅲ. 若不存在这样的点 , 则以幅值最大的同符号 点为

0 的繁殖点 ;

Ⅳ. 设 o为 o的繁殖点 , 若【)的幅值 大于

0 的丁H, 倍(丁H为一 常数, 一 般在

0 .

8 5 ~1 .

1 5之间) , 则 0和 ( , 将是噪声 的极值 点而去掉 , 否则保 留:V. 按照上述方法求 出其它尺度上信号 的模极 大值点. (

3 )依据模极 大值小 波域 的定义求 出每个模极 大值点的模极大值小波域. (

4 )数组 Wf ( j , ) 中的所有........