PDF《桂林理工大学运筹学期末考试试卷库（八） 》

桂林理工大学运筹学期末考试试卷库

(八)? 班级:学号:姓名:得分: 题号 一二三四五六七八九十成绩 复核 得分 阅卷 题目部分,(卷面共有?8 题)?

一、问答(1 小题)? [1]现实性出下面各图中的顶点数、边数及顶点的次数,哪些是简单图.

二、计算解答(7 小题)? [1]某厂在今后四个月内需租用仓库堆存物资.已知各个月所需的仓库面积数字列于表. 月份? 1? 2? 3? 4? 所需仓库面积/100m? 2? 15? 10? 20? 12? 仓库租借费用,当租借合同期限越长时,享受的折扣优待越大,具体数字列于表 合同租借期限? 1?个月? 2?个月? 3?个月? 4?个月 合同期内仓库面积的 租借费用/元/100m? 2? 2800? 4500? 6000? 7300? 租借仓库的合同每月初都可办理, 每份合同具体规定租用面积数和期限. 因此该厂可根据需 要在任何一个月初办理租借合同,且每次办理时,可签一份,也可同时签若干份租用面积和 租借期限不同的合同, 总的目标是使所付的租借费用最小. 试根据上述要求建立一个线性规 划的数学模型.? [2]已知某指派问题的有关数据(每人完成各项工作的时间)如表所示,试对此问题用动态 规划方法求解.要求: (a)列出动态规划的基本方程, (b)用逆推解法求解. 表? 1? 2? 3? 4? 1? 2? 3?

15 19 26?

18 23 18?

21 22 16?

24 18

19 4? 19? 21? 23? 17? [3]考虑线性规划问题:? (a)写出其对偶问题:? (b)用单纯形法求解原问题,列出每步迭代计算得到的原问题的解与互补的对偶问题的解;

? (c)用对偶单纯形法求解其对偶问题,并列出每步迭代计算得到的对偶问题解及与其互补的 对偶的对偶问题的解;

(d)比较(b) (c)计算结果.? [4]用你认为合适的方法求解下述问题:? [5]某商店代销一种产品, 每件产品的购进价格为

800 元, 存贮费每件

40 元, 缺货费每件 1?015? 元,订购费一次?60?元,原有库存?10?件.已知对产品需求的概率见表. 需求量?x? 30? 40? 50? 60? P(x)? 0.20? 0.20? 0.40? 0.20? 试确定该商店的最佳订货数量.? [6]要在?5?个工人中确定?4?个人来分别完成?4?项工作中的一项,由于每个工人的特长和水平 不同,其完成各项工作所需的耗时也不相同,有关数据见表?1. 表?1? A? B? C? D? 9? 4? 3? 7? 4? 6? 5? 6? 5? 4? 7? 5? 7? 5? 2? 3?

10 6? 7? 4? 试寻找最优分配方案,使总的耗时最小?? [7]某化学公司有甲,乙,丙,丁四个化工厂生产某种产品,产量分别为?200,300,400,100(t), 供应?I,II,III? ,IV,V,VI 六个地区的需要,需要量分别为?200,150,400,100,150,150(t).由 于工艺、技术等条件差别,各厂每?kg 产品成本分别为?1.?2,1.4? 1.1,1.5(元) ,又由于行情 不同,各地区销售价分别为每?kg?2.0,2.4,1.8,2.2,1.6,2.0(元).已知从各厂运往各销售地区每?kg? 产品运价如表所示. 表? I? II? III? IV? V? VI? 甲乙丙丁? 0.5? 0.3? 0.7? 0.6? 0.4? 0.8? 0.7? 0.4? 0.3? 0.9? 0.3? 0.2? 0.4? 0.5? 0.7? 0.6? 0.3? 0.6? 0.4? 0.5? 0.1? 0.2? 0.4? 0.8? 如第?III 个地区至少供应?100?t,第?IV 个地区的需要必须全部满足,试确定使该公司获利最大 的产品调运方案. 答案部分,(卷面共有?8 题)?

一、问答(1 小题)? [1]图(1)顶点数?6?个;

边数?12 条;

每个顶点的次数都为?4?次,是简单图. 图(2)顶点数?5?个;

边数?9?条;

每个顶点的次数? 3?次,其他各顶点都为?4?次,是简单 图.

二、计算解答(7 小题)? [1]设 为第 个月初签订的租借期限为 个月的合同租借面 积单位: 表示第 个月所需的仓库面积;