PDF《桂林理工大学运筹学期末考试试卷库（八） 》

表示每 仓库面积租期为 个月 的租借费.则问题的线性规划模型为? [2](a)任务的指派分?4 个阶段完,用状态变量 表第 k 阶段初未指派的工作的集合,决策 变量为 状态转移 .本问题的逆推关系式为 (b)当时,其计算表式分别见表(a),(b),(c),(d).? (a)? 1? 2? 3? 4? 19? 21? 23? 17? j=1? j=2? j=3? j=4? 19? 21? 23? 17? (b)? (1,2) (1,3) (1,4) (2,3) (2,4) (3,4)? 26+21? 26+23? 26+17? 18+19? 18+23? 18+17? 16+19? 16+21? 16+17? 19+19? 19+21? 19+23?

37 35

38 37

35 33? u32=1? u33=1? u34=1? u33=1? u32=1? u33=1? (c)? (1,2,3) (1,2,4) (1,3,4) (2,3,4)? 19+37? 19+35? 19+33? 23+35? 23+38? 23+33? 33+37? 33+38? 22+35? 18+37? 18+35? 18+37?

56 54

52 55? u21=1? u21=1? u21=1? u24=1? (d) (1,2,3,4)? 15+55? 18+52? 21+54? 24+56? 70? u11=1?或?u12=1? 本题有两组最优解: 或.? [3](a)其对偶问题为 (b)用单纯形法求解原问题时每步迭代结果: 原问题解 互补的对偶问题解 第一步 第二步 第三步 (0,0,0,60,40,80) (0,15,0,0,25,35) (0,20/3,50/3,0,0,80/3) (0,0,0,?2,?4,?3) (1,0,0,1,0,?1) (5/6,2/3,0,11/6,0,0) (c)用对偶单纯形法求解对偶问题时每步迭代结果: 对偶问题解 对偶问题互补的对偶问题解 第一步 第二步 第三步 (0,0,0,?2,?4,?3) (1,0,0,1,0,?1) (5/6,2/3,0,11/6,0,0) (0,0,0,60,40,80) (0,15,0,0,25,35) (0,20/3,50/3,0,0,80/3) (d) 对偶单纯形法实质上是将单纯形法应用于对偶问题的求解, 又对偶问题的对偶即原问题, 因此(b)、 (c)的计算结果完全相同.? [4]将问题改写为 求解得? [5]本题中 ,故有 又 应订购?40?件,但减去原有库存,本期初应订购?30?件. [6]此题为一个不平衡的指派问题,即任务数少于工人人数,因此,需要添加一行,补成一个方 阵 ,其中 ,即虚拟一项工作?E,再用匈牙利法求解(过程 略) . 此题最优分配方案有下述三种,但最小耗时为?14(时间单位) (1) ;

(2) ;

(3) .? [7]? I? II? III? III′? IV? V? VI? 产量 甲乙丙丁戊(假想)? ?0.3? ?0.3? ?0.2? 0.1? 0? ?0.8? ?0.2? ?0.6? ?0.5? 0? ?0.3? 0.5? ?0.4? ?0.1? M? ?0.3? 0.5? ?0.4? ?0.1? M? ?0.6? ?0.3? ?0.4? ?0.1? M? ?0.1? 0.4? ?0.1? 0.4? 0? ?0.7? ?0.4? ?0.5? 0.3? 0? 200? 300? 400? 100? 150? 销量? 200? 150? 300? 100? 100? 150? 150? 表? I? II? III? III′? IV? V? VI? 产量 甲乙丙丁戊(假想)? 200?

50 100? 300? 0? 100? 0? 100? 150? 150? 0? 200? 300? 400? 100? 150? 销量? 200? 150? 300? 100? 100? 150? 150 ........