PPT《方框图等效变换和信号流图——《自动控制原理-理论篇》第2....》

1、分点前移则函数相乘;

分点后移则函数相除;

(信息取出点等效变换)

2、而合点前移则函数相除;

合点后移则函数相乘;

(信息注入点等效变换)

3、串联时函数相乘;

并联时函数相加;

反馈时分子式为前向通道传函,分母式则为1减或加回路传函,正反馈时为减,负反馈时为加.(环节合并等效变换)

三、信号流图 信号流图是有节点和支路组成的,每一个节点表示系统变量,而每两个节点之间的连接支路为该两个变量之间信号的传输关系.信号流的方向由支路上的箭头表示. 信号流图的术语及其定义 x2 x5 x4 a x3 x1 b c d 输入节点(源点) 输入节点(源点) 输出节点(阱点) (1)节点 节点是用来表示变量和信号的点(用小的空心圆表示) (2)支路 支路是连接两个节点的定向线段,支路上标注的增益或传递函数称为传输. (3)输入节(源节点)在源节点上,只有信号输出支路而没有信号输入的支路,它一般代表系统的输入量. (4) 输出节点(阱节点): 在阱节点上,只有信号输入的支路而没有信号输出的支路,它一般代表系统的输出变量.(5) 混合节点: 在混合节点上,既有信号输出支路又有信号输入支路.(6) 前向通路:信号从输入节点到输出节点传递时,每个节点只通过一次的通路,叫前向通路.前向通路上各支路增益之乘积称前向通路增益. (7)通路、回路 沿各条支路箭头方向形成的途径叫通路.通路的终点就是同路的起点,并且与任何其它节点相交不多于一次的通路称为回路.(8)不接触回路: 回路之间没有任何公共节点时,则称为不接触回路. 支路表示一个信号对另一个信号的函数关系.节点可以把所有的输入支路进行信号叠加,并通过叠加后的信号传送到所有的输出支路.混合节点通过增加一个具有单位传输(即增益为1)的支路,把它变成输出节点.给定系统的信号流图不唯一. 信号流图的性质 把方框图中所有的分点和合点都绘成信号流图的节点;

把方框图中所有方框绘制成信号流图的支路,并在支路线上标上函数名;

两个节点间若没有方框,则绘制成增益为1的支路;

将合点在前、分点在后的相邻节点或几个相邻分点合并为一个混合节点.(注:分点在前、合点在后的相邻点不能合并为一个混合节点) 信号流图的绘制 公式中:Δ……信号流图的特征式;

n……输入节点到输出节点前向通道的总条数;

Pk……从输入节点到输出节点第k条前向通路的增益;

? La……为所有不同回路的增益和;

梅森增益公式 ? LbLc……为每两个互不接触回路的增益乘积之和;

? LaLbLc……为每三个互不接触回路增益乘积之和;

?k ……为在除去与第k条前向通路相接触的回路的信号流图中第k前向通路的余因子,即与第k条前向通路不接触部分的?值. 方框图转化为信号流图 (a) 分点变节点 (b) 合点在前、分点在后的相邻点并为一个节点 (c) 合点在后、分点在前的相邻点变为两个节点