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2时, * 第3章 随机过程 用Q函数表示正态分布函数:Q函数定义:Q函数和erfc函数的关系:Q函数和分布函数F(x)的关系:Q函数值也可以从查表得到. * 第3章 随机过程 3.4 平稳随机过程通过线性系统确知信号通过线性系统(复习) :式中 vi - 输入信号, vo - 输出信号对应的傅里叶变换关系:随机信号通过线性系统:假设:?i(t) -是平稳的输入随机过程,求输出过程?o(t)的统计特性,即它的均值、自相关函数、功率谱以及概率分布. * 第3章 随机过程 输出过程?o(t)的均值 对下式两边取统计平均:得到设输入过程是平稳的 ,则有 式中,H(0)是线性系统在 f = 0处的频率响应,因此输出过程的均值是一个常数. * 第3章 随机过程 输出过程?o(t)的自相关函数:根据自相关函数的定义根据输入过程的平稳性,有于是 上式表明,输出过程的自相关函数仅是时间间隔? 的函数. 由上两式可知,若线性系统的输入是平稳的,则输出也是平稳的. * 第3章 随机过程 输出过程?o(t)的功率谱密度对下式进行傅里叶变换:得出令 ?? = ? + ? - ?,代入上式,得到即结论:输出过程的功率谱密度是输入过程的功率谱密度乘以系统频率响应模值的平方. * 第3章 随机过程 输出过程?o(t)的概率分布如果线性系统的输入过程是高斯型的,则系统的输出过程也是高斯型的. 因为从积分原理看, 可以表示为: 由于已假设?i(t)是高斯型的,所以上式右端的每一项在任一时刻上都是一个高斯随机变量.因此,输出过程在任一时刻上得到的随机变量就是无限多个高斯随机变量之和.由概率论理论得知,这个 和 也是高斯随机变量,因而输出过程也为高斯过程. * 第3章 随机过程 3.5 窄带随机过程 什么是窄带随机过程? 若随机过程?(t)的谱密度集中在中心频率fc附近相对窄的频带范围?f 内,即满足?f ........