PPT《导学》

导学(1)知识点讲解(写教案、制作PPT、讲解)迹线和流线区别与联系(第5组)流体运动的基本方程(老师讲解)(2)课外专题:生活中的迹线和流线 课堂教学进度计划表(10月16日) 序号 教学内容 教学方式 时间(分钟) 备注

1 知识点1: 描述流体运动的两种方法 学生讲解

10 (第7组)

2 知识点2: 迹线和流线区别与联系 学生讲解

10 (第8组)

3 课外专题: 生活中的流线和迹线 学生讲解

15 第1组第4组4动画演示: 迹线和流线 演示、讨论

10 5 知识点3: 连续性方程 教师讲解讨论

15 6 知识点4: 理想流体的运动微分方程 教师讲解

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第四章 理想流体运动基本方程 理想流体:?不计粘性切应力的运动流体一元流动: ?流动参数主要跟一个座标方向 有关的流动本章讨论理想流体的基本方程及 在一元流动中的基本应用 流体动力学是研究流体在运动中其流动参量之间的相互关系,以及引起运动的原因和流体对周围固体物体的影响.

流动参量:压力 密度 表面张力 速度 应力 作用力 粘度 力矩 动量 能量 研究方法: 从理想流体出发,推导其基本理论,再根据实际流体的条件对其应用加以修正.流场: 流体占据的全部空间范围.经过管道或明渠的流场叫 管道流场 或 径流流场 ;

绕过物体的流场叫 绕流流场 §4-2 描述流体运动的两种方法 4.2.1拉格朗日法:研究每个流体质点的运动情况,并给出其运动轨迹.也称为随体法或轨迹法. ?流场有无数个质点,设其中某一质点t=0时的位置为(a,b,c),称为拉格朗日变数,不随时间而变.将座标原点建在该质点,则对于任意的流体质点在t时刻: 轨迹:x=x (a, b, c, t), y=y (a, b, c, t), z=z (a, b, c, t) 速度: 加速度: 在固定的座标系中,研究空间某个点的流动参数(速度、压力、密度),并给出这些参数与空间点和时间的分布: 速度:u=u (x, y, z, t) v=v (x, y, z, t)w=w (x, y, z, t) 压力:p=p (x, y, z, t) 密度: ρ=ρ(x, y, z, t) 4.2.2 欧拉法: 拉格朗日法可以描述流场中各个质点的运动轨迹和轨迹上运动参量的变化,但是流体具有流动性,对每一个质点的跟踪十分困难,所以在流体力学中一般不采用. 欧拉法虽然没有给出各个质点的运动轨迹,但给出不同时刻流场中各个空间点的流动参量的分布,可以通过连续函数的理论对流场进行分析和计算. 拉格朗日法与欧拉法的比较: 4.2.3 随体导数 流体质点物理量随时间的变化率称为随体导数(Material derivative),有时也称为质点导数或物质导数,它表征的是跟随流体质点运动时观测到的质点物理量的时间变化率.在拉格朗日法中,由于流体质点的物理量均表示为拉格朗日变数的函数,因此,任一物理量随时间的变化率即为物理量 直接对时间 取导数.即:但欧拉法中,任一物理量 对时间 的导数仅仅表示空间点 上流变参量随时间的变化率,并不是随体导数. 欧拉法中的随体导数 设某个质点, t 时刻位于(x, y, z),速度为 t+Δt 时刻位于(x+Δx, y+Δy, z+Δz, t+Δt),速度为 V0和V1的关系为 ? 加速度(质点导数) 而 注意到 因此 ?加速度的投影值: 右边第一项为当地加速度,又称当地导数、时变加速度或局部加速度,后三项为迁移加速度,又称迁移导数、对流加速度. 写成分量形式: 它表示流体质点所具有的物理量对时间的变化率,称为随体导数,又称物质导数. 例 定常流动:一元流动 非定常流动 二元流动 三元流动(空间流动) 概念: §4-3 流体运动的基本概念