PPT《量子力学》

三、 黑体辐射

四、 光电效应

一、固体与气体分子的比热 固体中每个原子在其平衡位置附近作小振动,可以看成是具有三个自由度的粒子.按照经典统计力学,其平均动能与势能均为3kT/2.因此,固体的定容比热为 C =3R≈5.96cal/k v 图1.1 固体比热 实验发现,在极低温度下,固体比热都趋于0,如图所示.此外,若考虑到原子由原子核和若干电子组成,为什么原子核与电子的这样多自由度对于固体比热都没有贡献? CV T 3R 多原子分子的比热也存在类似的问题.例如,双原子分子有6个自由度(三个平动自由度、两个转动自由度、一个振动自由度),比热应该为7R/2. 双原子分子的比热 实际上只有在高温下为7R/2,在常温下,观测结果为5R/2,在低温度下它们的比热都降到了3R/2 . CV T 3R/2 5R/2 7R/2 分子的转动与振动能级 E f(v) f(vp3) v vp f(vp1) f(vp2) T1 T3 T2 温度越高,速率大的分子数越多 f(v)= 4? m 2? kT 3/2 v2e -m v /2kT

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二、原子的线状光谱与稳定性问题 1895年R?ntgen发现X射线 1896年A.H.Bequerrel发现天然放射性 1898年Curie夫妇发现了放射性元素钚与镭 电子与放射性的发现揭示出:原子不再是物质组成的永恒不变的最小单位,它们具有复杂的结构,并可相互转化.原子既然可以放出带负电的β粒子来,那么原子是怎样由带负电的部分(电子)与带正电的部分结合起来的?这样,原子的内部结构及其运动规律的问题就提到日程上来了. 1. 原子的稳定性 1904年Thomson提出有关原子结构的Thomson模型 1911年Rutherford通过α粒子散射实验提出Rutherford模型,即今天众所周知的 核式结构模型 由于电子在原子核外做加运动,按照经典电动 力学,加速运动的带电粒子将不断辐射而 丧失 能量.因此,围绕原子核运动的电子,终究会 大量丧失能量而 掉到 原子核中去.这样,原 子也就 崩溃 了.但现实世界表明,原子是稳定 的存 在着. 2. 原子的线状光谱及其规律 6562.8? 4861.3? 4340.5? 4101.7? Hα Hβ Hδ Hγ H∞ 图1.2 氢原子光谱(Balmer系) 最早的光谱分析始于牛顿(17世纪),但直到19世 纪中叶,人们把它应用与生产后才得到迅速发展. 由于光谱分析积累了相当丰富的资料,不少人对它们进行了整理与分析.1885年,Balmer发现,氢原子光谱线的波数具有下列规律 Balmer公式与观测结果的惊人符合,引起了光谱学家的注意.紧接着就有不少人对光谱线波长(数)的规律进行了大量分析,发现,每一种原子都有它特有的一系列光谱项T(n),而原子发出的光谱线的波数,总可以表成两个光谱项之差 其中m, n是某些整数.显然,光谱项的数目比光谱线的数目要少得多.

三、黑体辐射 实验表明:一切物体都以电磁波的形式向外辐射能量. 辐射的能量与温度有关,称之为热辐射. 辐射和吸收的能量恰相等时称为热平衡.此时温度恒定不变. 单色辐出度 单位时间、单位表面积上所辐射出的、单位波长间隔中的能量. 辐射出射度 吸收比 反射比 对于非透明物体 基尔霍夫定律: 在热平衡下,任何物体的单色辐出度与吸收比之比,是个普适函数. ? 绝对黑体的热辐射规律 对于任意温度、或波长,绝对黑体的吸收比都恒为1 用不透明材料制成一空心容器,壁上开一小孔,可看成绝对黑体 黑体 绝对黑体的辐射出射度 ?? 斯忒藩(Stefan)?-玻耳兹曼定律 ??维恩位移定律 实验发现:当绝对黑体的温度升高时,单色辐出度最大值?m 向短波方向移动. 1700k 1500k 1300k ? 经典物理遇到的困难 ? 瑞利和琼斯用 能量均分定理 电磁理论得出: 只适于长波,有所谓的 紫外灾难 . 实验 瑞利-琼斯线 维恩线 T=1646k ? 维恩根据经典热力学得出: 实验 瑞利-琼斯线 维恩线 T=1646k 普朗克线 普朗克的拟合结果 ? 普朗克能量子假说 * 辐射物体中包含大量谐振子,它们的能量取分立值 * 存在着能量的最小单元(能量子?=h?) * 振子只能一份一份地按不连续方式辐射或吸收能量 从理论上推出: 分别是玻尔兹曼常数和光速. h=6.626?10-34焦耳. o λ(μm)