PPT《量子力学》

1 2

3 5

6 8

9 4

7 M B λ 维恩 瑞利--金斯 实验值 紫外灾难四.光电效应 ? 光电效应的实验规律及经典理论的困难 U G ? 饱和光电流强度与入射光强度成正比. 或者说:单位时间内从金属表面逸出的光电子数目与入射光强成正比 U0

3 1

2 U I IS

0 相同频率,不同入射光强度 U03 U02 U01

3 1

2 U I IS

0 相同入射光强度,不同频率 ?? 光电子的初动能与入射光强度 无关,而与入射光的频率有关. 截止电压的大小反映光电子初动能的大小 截止电压与入射光频率有线性关系 红限频率 * 经典认为光强越大,饱和电流应该越大,光电子的 初动能也越大.但实验上光电子的初动能仅与频率 有关而与光强无关. 经典理论的困难: * 只要频率高于红限,既使光强很弱也有光电流;

频率低于红限时,无论光强再大也没有光电流. 而经典认为有无光电效应不应与频率有关. * 瞬时性.经典认为光能量分布在波面上,吸收 能量要时间,即需能量的积累过程. 当采用了光量子概念后,光电效应问题迎刃而解.当光量子射到金属表面时,一个光子的能量可能立即被一个电子吸收.但只当入射光频率足够大,即每一个光子的能量足够大时,电子才可能克服脱出功而逸出金属表面.逸出表面后,电子的动能为: A 称为逸出功.只与金属性质有关.与光的频率无关. (4) 当 (临界频率)时,电子无法克服金属表面的引力而从金属中逸出,因而没有光电子发出. Einstein还进一步把能量不连续的概念用到固体中原子的振动上去,成功地解决了固体比热在温度T→0K是趋于0的现象.这时,P lank的光量子能量不连续性概念才引起很多人的注意. §1.3 光的量子性

一、光的量子性

二、Plank-Einstein关系

三、Compton Scattering

一、光的量子性 干涉、衍射现象: 光是波 赫兹: 光是电磁波 黑体辐射、光电效应: 光的量子性:电磁辐射的能量是被一份一份 地发射和吸收的.

二、Plank-Einstein关系 Einstein在光子能量量子化的基础上提出光子概念: 即认为辐射场由光量子组成,每一个光量子的能量与辐射场的频率的关系是: 并根据狭义相对论以及光子以光速C运动的事实,得出光子的动量P波长λ的关系:

三、Compton散射 Compton散射曾经被认为是光子概念以及Plank-Einstein关系的判定性实验. 早在1912年,C.Sadler 和A.Meshan就发现X射线被轻原子量的物质散射后,波长有变长的现象,Compton把这种现象看成X射线的光子与电子碰撞而产生的.成功地解释了实验结果. 康普顿散射的实验规律:

1、散射线波长的改变量 ?? 随散射角 ? 增加而增加.

2、在同一散射角下?? 相同 , 与散射物质和入射光波长无关.

3、原子量较小的物质,康普顿散射较强. ? 入射X光?散射X光 散射角 Compton认为X射线的光子与电子碰撞而发生散射.假设在碰撞过程中能量与动量是守恒的,由于反冲,电子带走一部分能量与动量,因而散射出去的光子的能量与动量都相应减小,即X射线频率变小而波长增大.相对于X射线束中的光子能量,电子在轻原子中的束缚能很小,在碰撞前电子可视为静止.考虑到能量守恒定律,光子与电子的碰撞只能发生在一个平面中.假设碰撞过程中能量与动量守恒,即: (5) (6) 并利用相对论中能量动量关系式 ? 入射X光?散射X光 散射角 可得 (7) 对于光子, 则 代入式(7),可解出 (8) 或 利用 上式改写成 (9) 令 (电子的Compton波长) (10) (11) 由式(9)可清楚地看出,散射光的波长随角度增大而增加.理论计算所得公式与实验结果完全符合. 从式(9)可以看出,散射的X射线波长与角度的依赖关系中包含了Plank常数K.因此,它是经典物理学无法解释的. Compton散射实验是对光量子概念的一个直接的强有力支持,因为在上述推导中,假设了整个光子(而不是它的一部分)被散射.此外,Compton散射实验还证实: Plank-Einstein关系在定量上是正确的 在微观的单个碰撞事件中,动量及能量守恒定律仍然是成立的(不仅是平均值守恒) §1.4 玻耳的量子论