PPT《第五章》

1、

2、3点的应力,并用单元体示出各点的应力状态. ・ ・ ・ ・ ・ ・ 3点: 绘出

1、

2、3点应力状态 (单向应力状态) (复杂应力状态) (纯剪切应力状态)

2、工字形截面梁的切应力 (a) 腹板上的切应力(要求掌握) 翼缘 腹板 腹板是狭长矩形,完全适用对矩形截面梁的切应力分布所作的两个假设. (5-9) (5-9) 式中,d为腹板的厚度;

Iz为横截面对中性轴的惯性矩;

Sz是距中性轴为y的横线以下(或以上)部分的横截面面积对中性轴的静面矩;

(y的二次函数) Sz,max是中性轴一侧的半个横截面面积对中性轴的静面矩. 型钢查表: (中性轴处) (腹板与翼缘交界处) (5-10) (b) 翼缘上的切应力 (5-11)

二、切应力强度条件 等直梁: 其中, 是中性轴一侧的横截面面积对中性轴的静面矩;

注: 弯曲正应力强度条件一般起着控制作用,通常先按正应力强度条件选择梁的截面尺寸或许用荷载,再按切应力强度条件进行校核. b为横截面在中性轴处的宽度或厚度;

Iz为横截面对中性轴的惯性矩. (一般位于中性轴处) (5-17) 例5-6 矩形截面简支梁受力如图.材料为红松,其弯曲许用正应力 ,顺纹许用切应力 .试选择梁的截面尺寸. 解: (1) 绘梁的剪力图和弯矩图 (2) 按正应力强度条件选择截面尺寸 得 从而 (3) 按切应力强度条件选择截面尺寸 得又故取 例5-6 矩形截面简支梁受力如图.材料为红松,其弯曲许用正应力 ,顺纹许用切应力 .试选择梁的截面尺寸. 例5-7 跨度为6m的简支梁,是由32a号工字钢在其中间区段焊上两块100mm*10mm*3000mm的钢板制成.材料均为Q235钢,其 试校核该梁的强度. 解:求反力,并绘 剪力图和弯矩图 正应力强度校核 D截面: 查表:32a工字钢 查表:32a工字钢 C左截面: 相对误差: 切应力强度校核 (AC段) 故该梁是安全的 例5-8 跨度l=4m的箱形截面简支梁受力如图.该梁是用四块木板胶合而成.弯曲许用正应力[s]=10MPa,顺纹许用切应力[t]=1.1MPa;

胶合缝许用切应力[t胶]=0.35MPa .试求该梁的许用荷载q的值.Iz=1.474*108mm4 . 解: (1)首先可以计算出 (其中q的单位:kN/m) (2) 按正应力强度计算q的值 (3) 再按切应力强度进行校核 中性轴以下半个截面面积对中性轴的静面矩为: 横截面在中性轴处宽度b=2*45=90mm 底板的面积对中性轴的静面矩为: 胶合处截面的宽度b=2*45=90 mm,故胶合缝的切应力为: 故该梁的许用荷载集度q=6.14 kN/m. ........