PPT《第五章习题5.36的解答过程》

第五章习题5.

36的解答过程 [习题5.36] 设某控制系统的开环传递函数为 要求校正后系统的相对谐振峰值为 , 谐振频率为 rad/s, 试设计串联校正环节. [解] 第一步:性能指标的转换 转换的目标 根据高阶系统的经验公式 根据高阶系统的经验公式 可得 解得 选择 近似地借用二阶系统的公式 可得 解得 再近似地借用二阶系统的公式 可得 解得 近似地借用二阶系统的公式 第二步:作出原开环系统的Bode图 本题没有提出稳态误差的要求, 开环放大倍数可 保持原来值不变,即.的Bode图如下: -150 -100 -50

0 50 Magnitude (dB)

10 -1

10 0

10 1

10 2

10 3 -270 -225 -180 -135 -90 Phase (deg) Bode Diagram Frequency (rad/sec) 的Bode图 第三步:设计校正环节 可见两项指标均不满足设计的要求, 相角裕度相差很大, 尤其是开环 宜采用串联超前校正. 设串联超前校正环节的传递函数为 计算由超前校正所应提供的相角增量 计算 的值, 由式 求得 dB 在的Bode图中找到幅值为-10dB的频率 约为10.2 rad/s, 见下图所示: -150 -100 -50

0 50 Magnitude (dB)

10 -1

10 0

10 1

10 2

10 3 -270 -225 -180 -135 -90 Phase (deg) Frequency (rad/sec) 的Bode图-10dB 取rad/s, 即可满足要求. 由 求得 则 得出串联超前校正环节的传递函数为 第四步:检验设计结果 的Bode图如下: -150 -100 -50

0 50 Magnitude (dB)

10 0

10 1

10 2

10 3 -270 -225 -180 -135 -90 Phase (deg) Bode Diagram Frequency (rad/sec) 的Bode图