PDF《答案：10》

设BD 与CE 的交点为O ,连接 BE 、 DF . 由蝴蝶定理可知 : : BED BCD EO OC S S = + + ,而14BED ABCD S S = + , ,

1 2 BCD ABCD S S = + , , 所以 : : 1:

2 BED BCD EO OC S S = = + + ,故13EO EC = . 由于 F 为CE 中点,所以

1 2 EF EC = ,故:2:3 EO EF = , : 1:

2 FO EO = . 由蝴蝶定理可知 : : 1:

2 BFD BED S S FO EO = = + + ,所以

1 1

2 8 BFD BED ABCD S S S = = + + , , 那么

1 1

1 10

10 6.25

2 16

16 BGD BFD ABCD S S S + + , (平方厘米).

8 8. . 在新年联欢会上,某班组织了一场飞镖比赛.如右图,飞镖的靶子分为三块区域,分别对应17 分、11 分和

4 分.每人可以扔若干次飞镖,脱靶不得分,投中靶子就可以得到相应的分数.若恰好投在两块(或 三块)区域的交界线上,则得两块(或三块)区域中分数最高区域的分数.如果比赛规定恰好投中120分才能 获奖,要想获奖至少需要投中 次飞镖.

11 4

17 答案:10 提示:假设投中

17 分、11 分、4 分的次数分别为 x 次、 y 次和 z 次,那么投中飞镖的总次数为( ) x y z + + 次,而总得分为17

11 4 x y z + + 分,要想获奖,必须17

11 4

120 x y z + + = . 由于17

120 x <

,得到

6 x ≤ .当x的值一定后,要使( ) x y z + + 最小,必须使 y 尽可能大. 若6x=,得到11

4 18 y z + = ,此时无整数解;

若5x=,得到11

4 35 y z + = ,此时

1 y = ,

6 z = ,

5 1

6 12 x y z 若4x=,得到11

4 52 y z + = ,此时 y 最大为 4,当4y=时2z=,这种情况下

10 x y z + + = ;

若3x=,得到11

4 69 y z + = ,此时

3 y = ,

9 z = ,

3 3

9 15 x y z 若2x=,得到11

4 86 y z + = ,此时 y 最大为 6,当6y=时5z=,这种情况下

13 x y z + + = ;

若1x=,得到11

4 103 y z + = ,此时 y 最大为 9,当9y=时1z=,这种情况下

11 x y z + + = ;

若0x=,得到11

4 120 y z + = ,此时 y 最大为 8,当8y=时8z=,这种情况下

16 x y z + + = . 经过比较可知( ) x y z + + 的值最小为 10,所以至少需要投中

10 次飞镖才能获奖.

9 9. . 一根1.8 米长的木棍,从左段开始每隔

5 厘米画一个红色刻度,每隔

8 厘米画一个蓝色刻度,然后沿 着刻度把木棍截断,那么一共可以截成 段小木棍. 答案:44 提示:红色记号有

35 个,蓝色记号有

22 个,重合的记号有

4 个,所以段数是35

22 4

1 44

1 10 0. . 由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不生长,反而以固定的速度在减少.已知某块草地上的草可供

20 头牛吃

5 天,或可供

15 头牛吃

6 天.照此计算,可以供 头牛吃

10 天. 答案:5 提示:设1头牛

1 天的吃草量为

1 ,那么每天自然减少的草量为:( ) ( )

20 5

15 6

6 5

10 原有草 量为:( )

20 10

5 150 + * = ;

10 天吃完需要牛的头数是:150

10 10

5 ÷ ? = (头). 第二大题(解答题共

4 道,其中两题为必做题,两题为附加题选做.请同学们把解题过程写清楚)

1 1. . (10 分)8 个人站队,冬冬必须站在小悦和阿奇的中间(不一定相邻) ,小慧和大智不能相邻,小光 和大亮必须相邻,满足要求的站法一共有多少种? 答案:2400 提示:冬冬要站在小悦和阿奇的中间,就意味着只要为这三个人选定了三个位置,中间的位置就一定要留 给冬冬,而两边的位置可以任意地分配给小悦和阿奇. 小慧和大智不能相邻的互补事件是小慧和大智必须相邻 小光和大亮必须相邻,则可以将两人捆绑考虑 只满足第

一、三个条件的站法总数为: