PDF《答案：10》

3 2

1 2

3 7

2 4

2 3 P P P

3360 C C 种) 同时满足第

一、三个条件,并且满足小慧和大智必须相邻的站法总数为:

3 2

2 2

2 6

2 3

2 2 P P P P

960 C 种) 因此同时满足三个条件的站法总数为:

3360 960

2400 ? = (种) .

2 2. . (10 分)如图所示,在三角形 ABC 中,已知

99 ADE SΔ = ,

27 DCE SΔ = ,

56 BCD SΔ = ,那么三角形 DBE 的 面积是多少? E D C B A 答案:

7 19

9 提示:根据题意可知,

89 28

117 ADC ADE DCE S S S Δ Δ Δ 所以 : :

26 :117 2:9 BDC ADC BD AD S S Δ Δ = = = , 那么 : : 2:9 DBE ADE S S BD AD Δ Δ = = , 故222789 (90 1)

20 19

9 9

9 9 DBE SΔ

3 3. . (附加题选做,10 分)有一个正方体水箱,在某个侧面相同高度的地方开有3个大小相同的出水孔, 用一个进水管给空水箱灌水.如果3出水孔全关闭,需要30 分钟将水箱注满;

如果打开1个出水孔,需要多 用2分钟将水箱注满;

如果打开

2 个出水孔,则需要

35 分钟将水箱注满.请问:当3个出水孔全开的时候, 多少分钟可以将水箱注满? 答案:40 分钟 提示:

4 4. . (附加题选做,10 分)在同一路线上有

4 个人:第一个人坐汽车,第二个人开摩托车,第三个人乘助 力车,第四个人骑自行车,各种车的速度是固定的,坐汽车的12 时追上乘助力车的,14 时遇到骑自行车 的,而与开摩托车的相遇是16 时.开摩托车的遇到乘助力车的是17 时,并在18 时追上骑自行车的,问骑 自行车的几时遇见乘助力车的? 答案:15 点20 分钟 提示: 第三大题(信息题

2 道,共计

30 分,请同学们认真学习题中相关知识点和举例,然后作答) 【代数部分】 对数函数: 材料 1: 一般地, n 个相同的因数 a 相乘: n a a a a ? ? 个 ,记为 n a ,如4216 = , 材料 2:在等式

4 2

16 = 中,4 叫做以

2 为底

16 的对数,记为

2 log

16 (即2log

16 4 = ) 一般地,若nab=(0a>

且1a≠,0b>

),则n叫做以 a 为底b 的对数, 记为 loga b (即loga b n = ) 例题: (1)计算: m n a a ? ( m 、 n 为自然数) 【解析】 ( ) m n m n n m m n a a a a a a a a a a a a a a a + + 个个个(2)猜想

2 log

4 、

2 log

16 、

2 log

64 之间满足怎样的关系式? log ( ) a M N ? 、 loga N 、 loga M (

0 a >

,且1a≠,0M>

,0N>

)之间又满足怎样 的关系式? 并证明. 【解析】

2 2

2 log 4+log

16 log

64 = , log ( ) log log a a a M N M N ? = + , 设loga M p = , loga N q = ,根据对数的定义,可得 p M a = , q N a = 由pqMN a a = ? p q a + = ∴ log ( ) log log a a a MN p q M N = + = +

1、 (4 分)填空: (1) m n a a = ( m n >

、且均为自然数);

(2)( ) n m a = ( m 、 n 为自然数). 答案: m m n n a a a ? = ;

( ) n m mn a a =

2、 (4 分)证明: log log log a a a M M N N = ? (

0 a >

,且1a≠,0M>

,0N>

)答案:设loga M p = , loga N q = ,根据对数的定义,可得 p M a = , q N a = 由ppqqMaaNa?==∴log log log a a a M p q M N N = ? = ?

3、 (3 分)填空:

2 log

4 2 = ;

2 log

16 2 = ;

2 log

64 2 = . 答案:

4、

16、64

4、(5 分)设log

2 a m = , log

3 a n = ,求2m n a + 的值. 答案:由log

2 a m = , log

3 a n = ,得2ma=,3na=.所以,

2 2

2 ( )

2 3

12 m n m n a a a + 【几何部分】 ①规定了方向的线段叫做有向线段. 有向线段 AB 以A为起点、 B 为终点,用符号表示为 AB JJJ G . ②既有大小、又有方向的量叫做向量.向量的大小也叫做向量的长度. ③向量可以用有向线段表示,有向线段的长度就是表示向量的长度,有向线段的方向就表示向量的方向. 也可以说,有向线段是向量的几何直观表示. ④方向相同且长度相等的两个向量叫做相等的向量;