PDF《答案与解析》

1 2 ( ∠A+ ∠C )=

1 2 (

4 0 ° +

7 6 ° )=

5 8 ° .

9 . 解: 设EC与 B D交于点 O , 在B E O和D C O中, ∵∠E B O=

1 2 ∠A B F+

1 2 ∠A B C=

1 2 *

1 8

0 ° =

9 0 ° , 同理∠D C O=

9 0 ° . ∴∠E B O= ∠D C O . 又∵∠E O B= ∠D O C , ∴∠D= ∠E , 即∠D与∠E相等.

1 0 . 解: 由∠E G F=∠B E G+∠C F G , 可得 E B ∥F C , ∴∠E M N+ 答案与解析 ∠F N M=

1 8

0 ° . 又∵∠E M N=

1 8

0 ° - ( ∠A+ ∠B ) , ∠F N M=

1 8

0 ° - ( ∠C+ ∠D ) , ∴∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D=

1 8

0 ° .

1 .

4 全等三角形 能力题型设计 速效基础演练

1 . B

2 . (

2 ) 与(

3 ) , (

4 ) 与(

8 ) , (

1 ) 与(

9 ) , (

1 1 ) 与(

1 2 ) [ 解析] 能 够完全重合的图形是全等形.

3 . 是 不是 [ 解析] 前者的形状、 大小均完全相同, 所以是全 等形, 而后者只是形状相同, 但大小不同, 所以不是全等形.

4 . C B ∠C

5 . ∠A与∠D , ∠B与∠D E F , ∠A C B与∠F A B与DE,AC与 D F , B C与EF[解析] 因本题中的全等三角形的对应顶点都 在对应位置上, 所以可以利用字母顺序确定法找出其对应角 和对应边.

6 . A [ 解析] D E= A B= A E+ B E= 1+ 4=

5 .

7 . D

8 . 长方形、 平行四边形、 圆三种纸片, 沿图中所给的虚线剪开, 所 得到的一对图形分别是全等形. 理由如下: 长方形、 平行四边形、 圆三种纸片沿题图中所给的虚线剪开, 所得到的一对图形能够互相重合, 而梯形纸片沿题图中所给 的虚线剪开, 所得到的一对图形不能互相重合. 知能提升突破

1 .

7 3

4 8 ° [ 解析] 对折后A N M A D M , 所以 A N= A D= 7c m , N M= D M= 3c m , ∠N A M=∠D A M=

2 1 ° , 所以∠B A N=

9 0 ° -

2 1 ° -

2 1 ° =

4 8 ° .

2 .

8 0 ° [ 解析] 本题意在考查全等三角形的性质、 三角形内角 和定理及对顶角性质的应用. 因为A B E和A D C是A B C 翻折形成的, 所以 A B E A D C A B C , 所以 ∠B A E= ∠D A C= ∠1 , ∠E=∠A C D=∠3 . 又因为∠1 ∶ ∠2 ∶ ∠3=

2 8 ∶

5 ∶

3 , 且∠1+∠2+∠3=

1 8

0 ° , 所以∠1=

1 8

0 ° *

2 8

3 6 =

1 4

0 ° , ∠2=

1 8

0 ° *

5 3

6 =

2 5 ° , ∠3=

1 8

0 °*

3 3

6 =

1 5 ° , 所以∠E A C=

3 6

0 ° - ∠B A E-∠1=

3 6

0 ° -

1 4

0 ° -

1 4

0 ° =

8 0 ° . 设AE与 C D 交于 点P,在APC中, ∠A C P=1

5 ° , ∠P A C=8

0 ° , 所以∠A P C=

1 8

0 ° - ∠A C P- ∠P A C=

1 8

0 ° -

1 5 ° -

8 0 ° =

8 5 ° . 所以 ∠E P D=

8 5 ° , 所以∠α=

1 8

0 ° -∠E-∠E P D=

1 8

0 ° -

1 5 ° -

8 5 ° =

8 0 ° .

3 . A [ 解析] 由题意可知若在A B C中与这个

1 0

0 ° 角对应相等的 角是∠B或∠C , 则有∠B=∠C=

1 0

0 ° , 则A B C的内角和为 ∠A + ∠B+ ∠C= ∠A +

2 0

0 ° >

1 8

0 ° , 这与三角形内角和定理相矛 盾, 所以在A B C中与这个

1 0

0 ° 角对应相等的角是∠A .

4 . B [ 解析] 由A B C A ′ B ′ C可得∠A C B=∠A ′ C B ′ , 所以 ∠A C B- ∠A ′ C B= ∠A ′ C B ′ - ∠A ′ C B , 即∠A C A ′ = ∠B C B ′ =

3 0 ° .

5 .

8 [ 解析] 因为A B C的面积是

2 0c m

2 , 且BC= 5c m , 所以 B C边上的高为

2 0* 2÷ 5=

8 ( c m ) . 又因为A B C D E F , 且EF与 B C是对应边, 所以 E F边上的高等于 B C边上的高, 即为 8c m .

6 .

4 5c m [ 解析] 因为A B C D E F , 且点 A , B分别与点 D , E 对应, 所以 A B与DE,AC与 D F , B C与EF分别是对应边. 所 以在A B C中, A C=D F=