PDF《答案与解析》

7 . 解: 不重叠的两部分A O F与D O C全等. 理由如下: ∵三角形纸板 A B C和DEF完全相同, ∴A B= D B , B C= B F , ∠A= ∠D , ∴A B- B F= D B- B C , 即AF= D C . 在A O F和D O C中, ∠A O F= ∠D O C , ∠A= ∠D , A F= D C { , ∴A O F D O C ( A A S ) .

8 . 解: ∵∠D C E=

9 0 ° , ∴∠E C B+ ∠A C D=

9 0 ° . ∵E B ⊥A C , ∴∠E+ ∠E C B=

9 0 ° . ∴∠A C D= ∠E . ∵A D ⊥A C , E B ⊥A C , ∴∠A= ∠E B C=

9 0 ° . 在A C D和B E C中, ∠A= ∠E B C , ∠A C D= ∠E , C D= E C { , ∴A C D B E C ( A A S ) . ∴A D= B C , A C= B E . ∴A D+ A B= B C+ A B= A C , 即AD+ A B= B E .

9 . 解: (

1 ) D E= B D- C E . 理由如下: ∵B D ⊥A E , C E ⊥A E , ∴∠B D A= ∠A E C=

9 0 ° . 又∵∠B A D+ ∠C A E=

9 0 ° , ∠A C E+ ∠C A E=

9 0 ° , ∴∠B A D= ∠A C E . 在A B D和C A E中, ∠B D A= ∠A E C , ∠B A D= ∠A C E , A B= C A { , ∴A B D C A E ( A A S ) . ∴B D= A E , A D= C E , ∴D E= A E- A D= B D- C E . (

2 ) D E= B D+ C E . 理由如下: ∵B D ⊥D E , C E ⊥D E , ∴∠B D A= ∠A E C=

9 0 ° . 又∵∠D A B+ ∠D B A=

9 0 ° , ∠D A B+ ∠C A E=

9 0 ° , ∴∠D B A= ∠E A C . 在A B D和C A E中, ∠B D A= ∠A E C , ∠D B A= ∠E A C , A B= C A { , ∴A B D C A E ( A A S ) . ∴B D= A E , A D= C E , ∴D E= A E+ A D= B D+ C E .

1 .

6 尺规作图 能力题型设计 速效基础演练

1 . D [ 解析] 根据题意, 所作的是∠B C N= ∠A O B , 根据作一个角等于已知角的作法, ) F G 是以点 E为圆心, D M为 半径的弧. 故选 D .

2 . ①以 O为圆心, 适当长为半径画弧, 交OA于 M , 交OB于 N 答案与解析 ②分别以 M 、 N为圆心, 大于

1 2 M N的长为半径画弧, 两弧在 ∠A O B的内部交于点 C ③画射线 O C , 射线 O C即为所求.

3 . 解: (

1 ) 第 3题图 (

2 ) 所以∠A O M=

1 2 * ∠A O B=

9 0 ° , ∠A O C= ∠A O M- ∠M O C=

9 0 ° -

3 0 ° =

6 0 ° .

4 . 解: (

1 ) 如图所示: 第 4题图 (

2 ) ∵l 是线段 A B的垂直平分线, ∴A M= B M , A N= B N , ∴∠M A B= ∠M B A , ∠N A B= ∠N B A , ∴∠M A B- ∠N A B= ∠M B A- ∠N B A , 即∠M A N= ∠M B N . 知能提升突破

1 . 解: 已知: ∠α , 线段 a , b , 求作: A B C , 使∠C= ∠α , B C= a , A C= b , 如图所示, A B C即为所求作的三角形. 第 1题图

2 . 解: (

1 ) 在图中作∠F E B , 使∠F E B= ∠D C B有两种情况: 即射线 E F与射线 C D在直线 A B的同侧, 另一个则与射线 C D 在直线 A B的两侧, 如图所示. 第 2题图 (

2 ) 若射线 E F与射线 C D在直线 A B的同侧, 则直线 E F与直 线CD平行;

若射线 E F与射线 C D在直线 A B的两侧, 则直线 E F与直线 C D相交.

3 . 解: 如图, 第 3题图 (

1 ) M N M N (

2 ) 平分线 P P 知识与能力同步测控题

1 . C [ 解析] 根据命题的定义来判断.

2 . C [ 解析] 假命题有②③④.

3 . B

4 . A [ 解析] 判断两个三角形全等至少需要有一条边对应 相等, 故B、C错误;

判断两个直角三角形全........