PDF《“同化”“化归”与“再识”》

4 概念再识:纠正问题解决中的偏差理解 研究显示, 总有部分学生对高中函数概念的理解存在偏 差, 这种偏差一般不会出现在函数概念的复述或解释中,而 主要出现在函数问题的实际解决中. 函数问题的解决过程通 常涉及 变量 ,虽然一个常态函数被隐藏在变量之中,或经 由变量展现出陌生的形态, 但它的内核仍然是函数思想,教 师可通过问题解决纠正学生对函数概念的认识偏差, 通过问 题解决深化函数概念的理解, 构成了学生理解函数概念的重 要环节――再认识,教师可利用 先行组织者 设计变量,检查、 纠正和提升学生概念理解的完整度, 使学习者达到对偏 差概念理解的再认识. 函数中的变量是学习者理解函数概念的难点. 例如, 当 一位数学教师让学生们判断 y=2 是否为函数 ,学生的错误 回答主要有三类, 第一类回答认为它并非函数, 因为没有变 量x;

第二类回答也强调它并非函数,但认为它有变量,只 是变量未随 x 的改变而变化;

第三类回答则认为它是一个等 式,并非函数.由此可见,相当多的学生将生活中的 变量 万方数据 第6期丁银凯: 先行组织者 在高中函数概念教学中的应用: 同化 化归 与 再识

35 与函数概念中的 变量 等同.函数概念中的自变量与因变量 关系是指:在某一个过程中有两个变量 x、y,当x在某范围 内取一个值时,y 都有唯一的值和它对应,这时候我们说 y 是x的函数(因变量),x 是自变量.但学生却笼统地理解 为 因变量会随着自变量改变 , 可见学生对函数概念中 对应 关系 的理解并非十分顺利,一些看似简单明了的关系中存 在盲点, 需要教师巧设问题, 发现学生在函数认识上的误区, 进而帮助他们对函数概念再认识. 再........