PDF《选择题》

90 ? A2B2 C2 20. 如图,在中, 为 的平分线, 垂直平分 ,交于,交 的延长线于 ,那么 与 相等 吗?为什么? ABC AD ∠BAC F E AD AD E BC F ∠B ∠C AF 21. (1) 如图 ,在四边形 中, , , 、 分别是边 、 上的点,且 .请直接写出 、 、 之间的数量关系 . (2) 如图 ,在四边形 中, , , 、 分别是边 、 上的点,且,( )中的结论是否仍然成立?若成立,请证明.若不成立,请直接写出 、 、 之间的数量关系. (3) 如图 ,在四边形 中, , , 、 分别是边 、 延长线上的点,且,( )中的结论是否仍然成立?若成立,请证明.若不成立,请直接写出它们之间的数量 回答下列问题:

1 ABC D AB = AD ∠B = ∠D =

90 ? E F BC C D ∠EAF = ∠BAD

1 2 EF BE F D

2 ABC D AB = AD ∠B + ∠D =

180 ? E F BC C D ∠EAF = ∠BAD

1 2

1 EF BE F D

3 ABC D AB = AD ∠B + ∠ADC =

180 ? E F BC C D ∠EAF = ∠BAD

1 2

1 填空题 解答题 关系,并证明. 22. 如图,在中, , , 是 边上的中点, 是 边上一动点,则 的最小值 是.ABC AC = BC =

2 ∠AC B =

90 ? D BC E AB EC + ED 23. 不等式组 有 个整数解,那么 的取值范围是 . { 2x ?

1 <

3 x ? a ?

0 5 a 24. 如图,在中, , ,将 绕点 逆时针旋转 ,得到 ,则 的长 是.RtABC ∠B =

90 ? AB = BC =

4 ABC C

60 ? M N C BM 25. 若 ,则 . = = a 3b b 2a ? 5b 6a ? 15b a = ? 2ab ?

8 a

2 b

2 2 ? 9ab +

4 a

2 b

2 26. 实数 、 、 满足 , , ,则.xyzx+=41yy+=11zz+=1x73++=(xyz ? )

1 2

2 |xyz ? π|

0 4 ?

2 3 √ ? ? ? ? ? ? ? √ 27. 为了保护环境,某生物工厂一期工程完成后,购买了甲型和乙型污水处理设备共 台,每台甲型设备的价格比每台乙型设备 价格高 ,且购买甲型污水处理设备共花费资金 万元,购买乙型污水处理设备共花费资金 万元,实际运行发现,每 台甲型设备每月能处理污水 吨,每台乙型设备每月能处理污水 吨,此外,每年用于每台甲型、乙型设备的各种维修

5 25%

30 16

180 150 (1) 请你计算,每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少万元? (2) 在( )的基础上,如果今年要求两种设备都要购买,那么今年用于二期工程污水处理的设备购买方案共有多少 种? (3) 若两种设备的使用年限为 年,请你在( )的基础上,说明今年哪种购买方案对于二期工程 年用于治理污 水的总费用最少?最少费用是多少?(总费用 设备购买费 各种维护费) 费分别为 万元和 万元.今年该厂二期工程即将完成,产生的污水将大大增加,于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共 台,用于二期工程的污水处理,预算本次购买资金不超过 万元,预计二期工程完成后每月将产生不少于 吨的污水.

1 1.5

8 74

1250 1

10 2

10 = + 28. (1) 关于 的不等式 的解集为 ,求关于 的不等式 的解集. (2) 求证: . 回答下列问题: x (a + b)x + (2a ? 3b) <

0 x > ?

1 3 x (a ? 3b)x > 2a + b (7 ? x)(3 ? x)(4 ? ) ?

100 x 2