PDF《2019 年1月份管综初数真题》

20 的两 个完全平方数必出现在

100 之前,只有

16 和36,因此小明是

16 岁,充分.

20、关于 x 的方程

2 1 x ax b ? ? ? 有实根 (1)

0 ? ? b a (2)

0 ? ?b a 【答案】D 【详解】一元二次方程根的判别式 ? ?

2 4

1 a b ? ? ? ? , 条件(1) ? ? ? ?

2 2

0 4

1 2

0 a b a b b b b ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ,充分;

条件(2): ? ? ? ?

2 2

0 4

1 2

0 a b a b b b b ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ,充分,选D.

21、如图,已知正方形 ABCD 面积,O 为BC 上一点,P 为AO 的中点,Q 为DO 上一点, 则能确定三角形 PQD 的面积. (1) O 为BC 的三等分点 (2) Q 为DO 的三等分点 【答案】B 【详解】如图 AOD ? 的面积恒定,与点 O 的具体位置无关, Born to win

1 1

2 2 AOD S AD h AD DC ? ? ? ? ? ? 故POD ? 的面积也恒定,点P为AO 的中点,所以 POD S?

1 2 AOD S? ? . 条件 (1) 不充分, 条件 (2) : Q 是DO 的三等分点, 因此

1 1

1 3

6 12 PQD POD AOD S S S ? ? ? ? ? ? , 选B.

22、设n为正整数,则能确定 n 除以

5 的余数 (1) 已知 n 除以

2 的余数 (2) 已知 n 除以

3 的余数 【答案】E 【详解】举反例 条件(1)如余数为 0,即 n为 2,4,6,8,10?,显然推不出题干,不充分;

条件(2)如余数为 0,即 n为3,6,9,12,15?显然不充分;

条件(1)+(2)举反例:如余数为 0,即 n为

6 的倍数,如6,12,18?,也不充分,选E.

23、某校理学院五个系每年录取人数如下表: 系数 数学系 物理系 化学系 生物系 地学系 录取人数

60 120

90 60

30 今年与去年相比,物理系平均分没交,则理学院录取平均分升高了. (1) 数学系录取平均分升高了

3 分,生物系录取平均分降低了

2 分(2) 化学系录取平均分升高了

1 分,地学系录取平均分降低了

4 分 【答案】C 【详解】 显然两个条件都不充分, 条件(1)+条件(2),数学系比去年多了

3 60? 分, 物理系不变, 化学系多了190? 分,生物系少了260? 分,地学系少了430? 分,故30

4 30

2 60

1 90

3 60 ? ? ? ? ? ? ? ? 分,平均分升高,充分,选C.

24、 设三角区域 D 由直线

0 42

6 ,

0 56

8 ? ? ? ? ? ? y x y x 与)0(068?????kkykx 围成, 则对任意的 ? ? y x, , ? ?

2 lg

2 2 ? ? y x (1) ? ?

1 ,? ? ? ? k (2) ? ? ? ? ? ? ? ? ?

8 1 ,

1 k 【答案】A 【详解】 Born to win 题干中给出三条直线,其中两条直线已经确定,只有

0 6

8 ? ? ? ? k y kx 是变化直线.这条 直线与 k 相关,简单处理一下 ? ? ? ?

6 8

0 x k y ? ? ? ? ,恒过定点 ? ?

8 ,

6 .随着 k 的变........