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powersystems.eetchina.com CPU 电源电路设计系列 6:DC-DC Buck 变换器电压环补偿网络设计 作者:郭奉凯 陈嘉凯 电源技术属于电力电子技术的范畴,是集电力变换、现代电子、自动控制等多学科于一 体的边缘交叉技术,现今已广泛应用到工业、能源、交通、信息、航空、国防、教育、 文化等领域.电源技术的发展实际上是围绕着提高效率、提高性能、小型轻量化、安全 可靠、消除电力公害、减少电磁干扰和电噪声的轨迹进行不懈研究,开关电源是整个电 源技术中至关重要的部分,其中的 PWM 电源调整器的反馈补偿网络,是开关电源的重要 研究课题,本文将针对 PWM DC-DC Buck 变换器电压环补偿网络设计做出了研究和应用 举例. 一 变换器模块介绍 开关变换电路同步整流 Buck 变换器电压调节是一个单环系统,由三个基本模块组成: 包括功率开关调节器,低通滤波网络和相位补偿网络.补偿网络由电压采样电路,误差 放大器,补偿电路元件组成.它的物理过程描述为:当控制电路输出一个高电平后,功 率开关管导通,主电路向输出电路提供能量;

反之功率开关断开,停止向输入电源汲取 能量. 图1Buck 调节器的三个基本模块 为设置系统的增益和带宽,要写出系统的开环传递函数,根据电路功能,我们划分出

3 块,如图 1,第一块包括 PWM 比较器到控制 MOSFET 输出,第二块是 LC 低通滤波器,根 据输出电压,电流规范选定元器件之后,被动元件引起的相位滞后已经形成,第三块是 根据以上两部分的传递函数,设计补偿电路,改变系统的增益和带宽,使系统有理想的 相位裕度和带宽,达到系统稳定的要求. 二 系统传递函数 下面分别介绍三部分传递函数 1. PWM 比较器的工作过程,比较器的负相端接时钟电路发出的三角波或锯齿波信号 www.powersystems.eetchina.com ( ) R u t ,正相端为误差放大器发出的误差信号 ( ) c u t ,两个信号比较产生有占空比变化 的PWM 波()dt,由 MOSFET 的驱动向下一级推动 MOSFET 的导通和关断. 图2PWM 调节器 (Modulator) 对于这部分,小信号输为 ( ) c u t ,输出为 OUT V 图3PWM 比较器 当()()cRutut>

,输出 ( ) d t 为高电平,反之为低电平. 图4PWM 输入端电压比较 从ab 为一个时钟周期 T,a

1 t ,

2 t b 为高电平时间段,

1 1

2 ( ) at C OSC t u t V T = (1)

2 2

2 ( ) t b C OSC t u t V T = (2)

1 2

1 2 ( ) ( )

2 at t b C C OSC t t u t u t V T + + = (3)

1 2 at t b ON t t t + = (4)

1 2 ( ) ( )

2 C C u t u t + = ( ) C ab u t ,为该周期内误差信号的平均值, ON IN OUT t V T V = (5) 故 传递函数可表示为 www.powersystems.eetchina.com ( ) OUT IN OSC C ab V V V u t = (6) OSC V 为三角波信号的峰值 可见,该部分的传函为直流量,没有相位的变化. 2. 低通 LC 滤波网络 图5LC 低通滤波器 图中为低通 LC 滤波网络,它是由电感和一系列的并联电容构成,电容可以分为

2 部分, 一是大容量低等效电阻的铝电解电容, 摆放在输出端附近, 二是高频特性好的陶瓷电容, 摆放在 CPU 附近,及时满足负载变化的要求.ESR,DCR 分别为电容,电感的寄生电阻. 可以写出滤波器的传递函数:

1 2

1 ( )

1 S ESR C H S S C ESR S L C + ? ? = (7) 令1LQESR C = ? ,

0 Z ω =

1 ESR C ? ,

0 1 P LC ω = 变形得

0 2

2 0

0 1 ( )

1 ( ) Z P P S H S S S Q ω ω ω + = + + (8) 容易看出这是个二阶系统,包含一个重极点也就是滤波器的固有频率,和一个由 ESR 引 起的零点,由此可以看出,对于 Buck 系统,它的基本组成系统是稳定的,即它本身保 证了相位转移在 180°以内, 但是这不意味它有快速的相应能力, 这是由 LC 在重极点附 近的 Q 值和 ESR 零点的相对位置决定的. www.powersystems.eetchina.com 图6滤波器幅频相频曲线和 Q 值 相频特性曲线看出,重极点引起的相位 180°转移,受到 ESR 影响,使相位裕度不到 45°.减小 ESR 和DCR 的值,会使 Q 值增大,使相位跌落的更厉害,使相位裕度更小. 图7ESR 为1mΩ 的相频幅频曲线 基于以上 LC 滤波网络的特点,影响电路稳定的参数有:电感 L,电容 C 和等效电阻 ESR, 重极点跌落的程度影响系统的稳定度,因此需要设计相位补偿网络减小重极点的相位 降. 以上分析了调节器和滤波器的传递函数,综合两者可以得到补偿前系统的幅频增益特 性. 图8补偿前系统幅频曲线 www.powersystems.eetchina.com 3. 误差放大器的补偿网络 在设计补偿网络时, 主要是用波特