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2) 在控制对象传递函数的最低极点或以下引入一个零点, 补偿这个极点引 起的相位之后,也可以说这个零点抵消补偿网络自身的积分环节引起的相位滞后, 所以能够使补偿网络在这一频段内变为一个反相器,使相位增加了 90°. 3) 补偿器的最后一个极点用来抵消 ESR 电阻引起的零点. 图10 Type

2 波特图 根据以上原则,下面分析元器件的选择: www.powersystems.eetchina.com 1)选定

1 R ,通常选择 2―5kΩ ;

2)根据中频增益

2 1 R R 的大小调节带宽,根据系统的参数和第一步确定的

1 R 值,确定

2 R

2 1 ESR PP LC ESR IN F V DBW R R F F V ? ? Δ = ? ? ? ? ? ? ? (10) DBW 为所需要的带宽 3)根据 LC 重极点的位置确定

2 C

2 2

10 2 LC C R F π = ? ? (11) 4)最后确定抑制高频极点所摆放的零点的

1 C 大小,将零点放在

1 2 SW F 处21221SW C C R F C π = ? ? ? ? (12) 由此,可以计算采用第

2 类补偿方法的系统传递函数: 图11 采用 Type2 补偿网络的闭环系统

2 2

2 1

1 1

2 2

1 2

1 1

1 ( )

1 ( ) IN OUT SYSTEM PP OUT OUT S V S ESR C R C H S R C V S ESR DCR C S L C C C S S R C C + + ? ? ? = ? ? ? Δ ? ? + ? + ? ? ? ? ? ? (13) 系统增益为:

2 2 ( ) TYPE MODULATOR LC TYPE GAIN f GAIN GAIN GAIN = + + (14)

2 20 IN TYPE MODULATOR PP V GAIN lg V = ? Δ? , (15)

2 2

2 2

2 10

1 2

10 1 (2 )

2 ( ) TYPE LC OUT OUT OUT GAIN lg ESR C f L C f ESR DCR C π π π ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (17) ( ) [ ]

2 2

1 2

2 2

2 1

1 2

2 1

2 10

1 2

20 2 ( )

10 1

2 TYPE C C GAIN lg R C lg R C C lg f R C C π π π ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? + ? ? ? ? ? ? ? ? (18) 系统的相位为:

2 ( ) MODULATOR LC TYPE PHASE f PHASE PHASE PHASE = + + (19) [ ]

2 2 arctan

2 arctan

2 1 OUT LC OUT OUT f ESR DCR C PHASE f ESR C f L C π π π ? ? ? + ? ? ? ? ? ? (20) www.powersystems.eetchina.com ( )

1 2

2 2

2 2

1 2

90 arctan

2 arctan

2 TYPE C C PHASE f R C f R C C π π ° ? ? ? ? + ? ? (21) 对于选定的参数,分别用仿真软件做检查工作,使其达到理想的效果,如果仍没有达到 理想的相位裕度,可以使用

3 类补偿方法. 3.3 双极点双零点补偿网络 图13 双极点双零点补偿网络 (Type 3) ( )

2 2

1 3

3 1

3 3

1 3

1 1

2 1

2 2

3 3

1 1

2 ( )

1 2 TYPE S S R C R R C R R H S R R C C C S S S C C R R C π π ? ? ? ? + ? + ? ? ? ? ? ? + ? = ? ? ? ? ? ? ? + ? + ? + ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (22) 1) 直流处提供一个极点,稳态误差为零,这一特点与 type2 类相同;

2) 由于补偿网络存在两个零点,若其相频对数特性曲线可提供 180°的相位超前, 假定将补偿网络的这个个零点设置在重极点的位置, 可以补偿这两个最低极点引起的相 位滞后.因为双重极点的滤波器可以产生最大相位滞后 180°.因此这种补偿网络可以 作为双重极点型控制对象的控制器;

3) 补偿网络的第一个极点是用来抵消输出电容 ESR 引起的零点的;

第二个极点用 来保证开环传递函数有一个较好的相位裕度和增益裕量,同时在高频段,幅频特性的下 降斜率为-40dB,对高频干扰有良好的抑制作用, 因此 type3 型补偿网络有更好的抑制高 频干扰能力. 元器件的选择原则: 1)首先选择

1 R 值为 2-5kΩ ;

2)选定一个增益值

2 1 R R ,来改变开环的带宽, www.powersystems.eetchina.com

2 1 PP LC IN V DBW R R F V Δ = ? ? (23) 3)把零点摆放在输出滤波器重极点的 50%频率处,可得到