PPT《...平面简谐波3. 波的能量 能流密度4. 惠更斯原理5. 波的干涉6. ...》

振动中动能与势能相位差为?/2, 波动中动能和势能同相;

波动是能量传播的一种形式.

二、能量密度 2. 平均能量密度 表明: 波的平均能量密度与振幅的平方成正比, 与频率的平方成正比. 1. 能量密度: 单位体积介质中的波动能量. 表明: 波的能量密度与总能量dE均随时间作周期性变化, 且同相. 2. 平均能流 1. 能流: 单位时间内通过介质某一截面的能量. u S u x

三、能流密度(波的强度) 通过垂直于波的传播方向上单位面积的平均能流 3. 平均能流密度--玻印廷矢量 矢量形式: 单位: W.m-2

四、波的吸收 若波的吸收系数为常数时 强度比振幅衰减快 对于球面波在均匀介质中传播的情况.通过两个球面的总的 能流应相等,即 由此得 相应的球面简谐波表式为

一、惠更斯原理 介质中波动传播到的各点, 都可以视为发射子波的波源, 在其后任一时刻, 这些子波的包络就是新的波前. ㈣ 惠更斯原理 意义: 只要已知某时刻的波面和波速,可以确定下时刻的波面和波的传播速度. 适用于各种波, 机械波、电磁波等 适用于非均匀的、各向异性的介质 应用:解释波的衍射(绕射), 波的散射, 波的反射, 波的折 射等现象. 局限性: 没有说明子波的强度分布没有说明子波只向前传播, 而不向后传播的问题

二、波的衍射 波在传播过程中遇到障碍时, 能够绕过障碍物的边缘继续向前传播 ― 波动的特征之一. 衍射现象显著与否, 与障碍物的大小与波长之比有关. a

三、用惠更斯原理推导折射定律和反射定律 波的折射和折射定律 用作图法求出折射波的传播方向 i1--入射角, i2--折射角 C A i1 i2 n1 t1 t2 B E n2 需要注意的是,波在被反射或折射后,由于波的传播方向发生了改变,波的传播方向与振动方向的夹角会随之改变,于是纵波可能变成横波或部分纵波,部分横波.反之亦然. 练习:应用惠更斯原理,用作图法证明波的反射定律. 无论是否相遇, 各列波仍保持原有的特性(频率, 波长和振动方向等)不变, 按照原来的方向继续前进, 就象没有遇到其他的波一样(波传播的独立性).在其相遇区域内, 任一点的振动为各个波单独存在时在该点引起的振动的矢量和.

一、波的叠加原理 ㈤ 波的干涉 几列波在同一介质中传播: 波的叠加原理的基础是波的方程为线性微分方程. 若 分别满足波动方程

二、波的干涉 相干波: 两个频率相同, 振动方向相 同, 相位差恒定的波源发出的波. s2 s1 P r1 r2 波的叠加原理仅在弱波条件时成立,强冲击波则不成立. 则 显然也满足波动方程 两个相干波源发出的波的叠加. 两束相干波在空间形成稳定的强度分布, 合振幅或强度取决于两束相干波的相位差??. 相干叠加: 波源的振动: 由叠加原理P点合振动: P点的振动: s2 s1 P r1 r2 c) 其他情况合振幅在最大值与最小值之间. 3. 非相干叠加 振幅叠加情况复杂,但强度分布简单 a) 干涉加强 b) 干涉减弱 例题8.4 A, B两点为同一介质两相干波源, 其频率皆为100Hz, 当点A为波峰时点B为波谷. 设波速为10m.s-1, 试写出A, B发出的两列波传到点P时干涉的结果. 15m 20m P A B 解: 由图可知, AP=15m,AB=20m, 故 又已知v=100Hz, u=10m.s-1 得设A的相位较B超前, 则?A-?B=?. 根据相位差和波程差的关系有 这样的??值符合合振幅的最小的条件, 如若介质不吸收波的能量, 则两波振幅相同, 因而合振幅 故在点P处, 因两波干涉减弱而不发生振动.