PPT《...平面简谐波3. 波的能量 能流密度4. 惠更斯原理5. 波的干涉6. ...》

一、驻波的形成 实验――弦线上的驻波 ㈥ 驻波弦线长度等于半波长的整数倍时才能形成驻波. 两列振幅相同的相干波在同一条直线上沿相反方向传播时叠加而成,而产生特殊的干涉现象. 波节:始终不动的点 波腹:振荡最强的点

二、驻波方程 各点作频率相同、振幅不同的简谐振动 振幅为

三、驻波的特征 1. 波节和波腹 振幅为0,这种位置称为波节.两相邻波节间的距离?/2. 波节:当即波腹:当,即振幅为2A,这种位置称为波腹.两相邻波腹间的距离?/2. 两相邻波节与波腹间的距离?/4. 相位为 波节之间相位相同, 波节两边相位反相. 相位为 2. 相位 3.没有能量的定向传移 驻波中,节点为始终不动的点,原则上没有能量从节点处通过.两波节间能量应当守恒,动能与势能之间不断相互转换,在波节和波腹之间转移.

4、半波损失 相位突变?,半波反射 有半波损失 均匀介质中传播的波在遇到两种介质的分界面处,究竟出现波节还是波腹,取决于波的种类和两种介质性质及入射角的大小.定义介质的特性阻抗 . 分析表明,在入射波波线近似于垂直界面时 无半波损失 相位突变0,全波反射 由于半波损失,入射波和反射波在反射点是相消干涉,形成驻波的节点. 半波反射 波疏介质 波密介质 全波反射 波疏介质 波密介质 例题8.5 两人各执长为l 的绳的一端, 以相同的角频率和振幅在绳上激起振动, 右端的人的振动比左端的人的振动相位超前? . 试以绳的中点为坐标原点描写合成驻波. 由于绳很长, 不考虑反射. 绳上的波速设为u. 解: 设左端的振动为 则右端的振动为 设右行波的波动表式为 左行波的波动表式为 根据题意, 当时,即当时,即 于是 当?=0时, x=0处为波腹;

当?=?时, x=0处为波节. 对弹性波来说,所谓波源和观察者的运动或静止,都是相对于在其中传播的连续介质而言的. ㈧ 多普勒效应 如果波源与观察者之间有相对运动, 则观察者接受到的波频率不同于波源的频率,这种现象称为多普勒(C.J.Doppier,1803-1853)效应. 多普勒效应 为简单起见,假定波源、观察者的运动发生在二者的连线上.设波源的频率为?, 波长为?, 在介质中的传播速度为u.若波源和观察者相对于介质静止时,测得的频率 则为

一、波源不动, 观察者相对于介质以速度v0 相向运动 2. P 以速度v0离开S 下面分三种情况讨论: 1. P 以速度v0 接近S单位时间内通过P 的波段长度: 表明: P 接收到的频率提高 P接收到的频率: v0 P S

二、观察者不动, 波源相对于介质以速度vs相向运动 表明: P接收到的频率也提高 P接收到的频率: 2. 若S以速度vs 离开P, 则1. 若S以速度vs 接近P vs P S

三、波源和观察者同时相对介质运动 波的波长为 单位时间内通过P的波段长度为 vs P S v0 1. 若S 以速度vs 接近P, 而P 以速度v0 接近S P接受到的波频率: 表明: P接收到的频率也提高. 2. 若S和P的运动不在二者连线上 vs P S v0 ?s0 ?s ? S vs? u? 3. 若波源速度超过波速vs>

u. 上述计算结果将没有意义,这时波源将位于波前的前方,各波前的切面形成一个圆锥面,称为马赫锥,其顶角满足 有纵向多普勒效应;

无横向多普勒效应 飞机、炮弹等以超音速飞行........