PDF《2016-2017 学年度第二学期初一年级数学期中检测卷》

1 ? 或2?【解析】∵

2 (2 1)

1 a a ? ? ? , ∴①

2 1

1 a ? ? ,

1 a ? 时,即311?成立. ②

2 1

1 a ? ? ? ,

0 a ? 时,即2(1)

1 ? ? 成立. ③

2 0 a ? ? ,

2 a ? ? 时,即0(5)

1 ? ? 成立. 综上:

1 a ? ,

1 ? 或2?.

三、解答题(本大题共有

9 小题,共64 分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤) 19. (

4 4

4 4

16 ? ? ? ? 分)计算: (1)

1 2

0 1

2 3

2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? . (

2 )

2 3

4 3

3 4

2 ( ) (

2 ) x x x x x x ? ? ? ? ? ? . (3)

91 92

93 2 1.5 ( 1)

3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? . (

4 ) (3

2 )(2 )

3 (3

2 ) x y x y x x y ? ? ? ? . 【答案】见解析 【解析】 (1)解原式

4 1 ( 2) ? ? ? ? ? ,

3 2 ? ? ?

1 ? ? . (

2 )解原式

9 9

9 4 x x x ? ? ?

9 2x ? ? . (3)解原式

91 91

2 3

3 ( 1)

3 2

2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

91 2

3 3 ( 1)

3 2

2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

3 2 ? ? . (

4 )解原式

2 2

2 6

3 4

2 9

6 x xy xy y x xy ? ? ? ? ? ?

2 2

3 2

7 x y xy ? ? ? ? . 20. (

4 3

5 12 ? ? ? 分)化简求值: (1)已知

2 m a ? ,

3 n a ? ,求① m n a ? 的值;

②

3 2 m n a ? 的值. (

2 )已知

23 2

8 16

2 x ? ? ? ,求x的值. (3)

2 (2 )(

2 ) (

3 ) a b b a a b ? ? ? ? ,其中

1 a ? ? ,

2 b ? ? . 【答案】 (1)①

6 ②

8 9 (

2 )

6 (3)

25 ? 【解析】 (1)① m n a ? m n a a ? ?

6 ? . ②

3 2 m n a ?

3 2 m n a a ?

3 2 ( ) ( ) m n a a ?

3 2

2 3 ?

8 9 ? . (

2 )

23 2

8 16

2 x ? ? ?

3 4

23 2

2 2

2 x ? ? ?

5 3

23 2

2 x ? ? ∴5

3 23 x ? ?

6 x ? . (3)

2 (2 )(

2 ) (

3 ) a b b a a b ? ? ? ? 解:原式

2 2

2 2

2 4

2 6

9 ab a b ab a ab b ? ? ? ? ? ? ?

2 2

5 8

6 a b ab ? ? ? ? 将1a??,2b??代入得

5 32

12 ? ? ?

25 ? ? . 21. (

2 2

4 ? ? 分)已知

2 x y ? ? ,

1 xy ? ? ,求下列代数式的值: (1)

2 2

2 2 x y ? . (

2 )

2 ( ) x y ? . 【答案】 (1)12 (

2 )8 【解析】 (1)

2 2

2 2 x y ?

2 2 2( ) x y ? ?

2 2 ( )

2 x y xy ? ? ? ? ? ? ? ∵

2 x y ? ? ,

1 xy ? ? , ∴原式

2 (4 2) x ? ?

12 ? . (

2 )

2 ( ) x y ?

2 ( )

4 x y xy ? ? ? ∵

2 x y ? ? ,

1 xy ? ? , ∴原式

4 4 ? ?

8 ? . 22. (

4 分) 如图, 在方格纸内将ABC 经过一次平移后得到A B C ? ? , 图中标出了点 B 的对应点 B? . 根 据下列条件,利用网格点和三角板画图: B'

C B A (1)补全A B C ? ? ;

(

2 )画出 AB 边上的中线CD ;

(3)画出 AC 边上的高线 BE ;

(

4 )平移过程中,线段 AB 扫过的面积为_ 【答案】 (1) (

2 ) (3)见解析(

4 )15 【解析】 (1)如图所示, A B C ? ? ? 即为所求. (

2 )如图所示,CD 即为所求. (3)如图所示, BE 即为所求. (

4 )

2 2

3 6 AB ? ?

3 5 ? .

3 5

5 ABB A S ? ? ?

15 ? . E C B A D A'

B'

C'

23. (5 分)证明:三角形三个内角的和等于180° . 已知: 求证: 证明. 【答案】已知:在ABC 中ABC ∠ , BAC ∠ , ACB ∠ 分别 ABC 三个内角, 求证:

180 ABC BAC ACB ? ? ? ? ∠ ∠ ∠ , 证明:见解析. 【解析】证明:如图 ∵

1 180 BAC ? ? ? ∠ ∠

2 180 ABC ? ? ? ∠ ∠

3 180 ACB ? ? ? ∠ ∠ , ∴

1 2

3 540 BAC ABC ACB ? ? ? ? ? ? ? 又∵

1 2

3 360 ? ? ? ? ∠ ∠ ∠ , ∴

180 ABC BAC ACB ? ? ? ? ∠ ∠ ∠ .

1 2

3 A B C 24. (

6 分) 如图, 从下列三个条件中, ① ∥ AB CD ;

②

90 ∠ ° E ? ;

③ AE 、CE 分别平分∠BAC 、 ∠ACD 任选两个作为条件,另一个作为结论,编一道数学题,并说明理由. 已知: 结论: 理由: E C B A D 【答案】见解析 【解析】已知: AB CD ∥ , AE ,CE 分别平分 BAC ∠ , ACD ∠ . 求证: