PDF《2016-2017 学年度第二学期初一年级数学期中检测卷》

90 E ? ? ∠ , 证明:∵ AB CD ∥ , ∴

180 BAC ACD ? ? ? ∠ ∠ , ∵ AE 平分 BAC ∠ ,CE 平分 ACD ∠ , ∴ BAE EAC ? ∠ ∠ , ACE ECD ? ∠ ∠ , ∴

90 EAC ACE ? ? ? ∠ ∠ , ∴

180 ( ) E EAC ACE ? ? ? ? ∠ ∠ ∠

90 ? ?. 25. (

4 分)积的乘方公式为 ( )m ab ? ( m 是正整数) .请写出这一公式的推理过程. 【答案】 ( )m m m ab a b ? ? 【解析】 ( )m m ab ab ab ab ab ab ? ? ? ? ? ??? ? ???? ? 个mambaaaaabbbbb????????????? ? ??? ? ?? ? ??? ? 个个mmab??.26. (5 分)如图,

1 ∠ ∠ACB ? ,

2 3 ∠ ∠ ? , ⊥ FH AB 于H.求证: ⊥ CD AB . E F H

3 2

1 D A B C 【答案】见解析 【解析】∵

1 ACB ? ∠ ∠ , ∴ DE CB ∥ , ∴

2 4 ? ∠ ∠ , ∵

2 3 ? ∠ ∠ , ∴

3 4 ? ∠ ∠ , ∴ FH CD ∥ , ∴ CDB FHB ? ∠ ∠ , ∵ FH AB ⊥ , ∴

90 CDB FHB ? ? ? ∠ ∠ , ∴CD AB ⊥ .

4 C A D

1 2

3 H F E 27. (8分)在ABC 中, ⊥ AD BC 于点 D , AE 平分∠BAC . (1)如图,点D在线段 BC 上. ①若70 ∠ ° B ? ,

30 ∠ ° C ? ,则∠DAE ? ②若∠B ? ? ,∠C ? ? ,则∠DAE ? (用含? 、 ? 的代数式表示) E C B A D 图1 (

2 )如图 2,若点 D 在边CB 的延长线上时,若∠ABC ? ? ,∠C ? ? ,写出∠DAE 与? 、 ? 满足的 数量关系式,并说明理由. E C B A D 图2 【答案】 (1)① 20?②

2 ? ? ? (

2 )

2 2 DAE ? ? ? ? ∠ 【解析】 (1)①∵

70 B ? ? ∠ ,

30 C ? ? ∠ , ∴

180 70

30 80 BAC ? ? ? ? ? ? ? ? ∠ , ∵ AE 平分 BAC ∠ , ∴

1 40

2 EAC EAB BAC ? ? ? ? ∠ ∠ ∠ , ∴

70 AED C EAC ? ? ? ? ∠ ∠ ∠ , ∴

90 DAE AED ? ? ? ∠ ∠ ,

20 ? ? . ②∵ B ? ? ∠ , C ? ? ∠ , ∴

180 BAC ? ? ? ? ? ? ∠ , ∵ AE 平分 BAC ∠ , ∴

90 2

2 EAC ? ? ? ? ? ? ∠ , ∴

90 DAE AED ? ? ? ∠ ∠

90 ( ) C EAC ? ? ? ? ∠ ∠

90 90

2 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

2 ? ? ? ? . (

2 ) DAE DAB BAE ? ? ∠ ∠ ∠ ∵ DAB D ABC ? ? ∠ ∠ ∠ , ∴

90 DAB ABC D ? ? ? ? ? ? ∠ ∠ ∠ ∵ AE 平分 BAC ∠ , ∴

1 2 BAE BAC ? ∠ ∠

1 (180 )

2 ABC C ? ? ? ? ∠ ∠

1 (180 )

2 ? ? ? ? ? ?

90 2

2 ? ? ? ? ? ? . ∴

90 90

2 2 DAE ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ∠

2 2 ? ? ? ? . ........